题目内容
【题目】如图是电子秤显示水库水位的示意图。该装置由不计重力的滑轮C、D，长方体物块A、B以及轻质杠杆MN组成。杠杆始终在水平位置平衡，且MO：ON=1：2．已知物块A的密度为1.5×103kg/m3，底面积为0.04m2，高1m，物块B的重力为100N．滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。求：
（1）当物块A的顶部刚没入水面时，底部受到水的压强大小？
（2）当物块A的顶部刚没入水面时，物块A所受的拉力大小？
（3）若水位发生变化，当电子秤的示数为55N时，求物块A浸入水中的深度？
【答案】（1）
（2）200（3）0.6
【解析】
(1) ．当物块A的顶部刚没入水面时，
底部所处的深度：
h=1m，
底部受到水的压强：
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×1m=1×104Pa，
(2) ．物块A的体积：
VA=0.04m2×1m=0.04m3，
物体A重：
GA=ρAVAg=1.5×103kg/m3×0.04m3×10N/kg=600N，
物块A没入水中，排开水的体积：
V排=VA=0.04m3，
物块A所受的浮力：
F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×0.04m3×10N/kg=400N，
物块A所受的拉力：
F拉=GAF浮=600N400N=200N；
(3) ．电子秤的示数F示=GBFN，则杠杆N端受到的拉力：
FN=GBF示=100N55N=45N，
杠杆平衡，MO:ON=1:2，
则有：FMLOM=FNLON，
所以杠杆M端受到的拉力：
FM=90N；
滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，
滑轮D受到向下的拉力：
FD=2FM=2×90N=180N，
滑轮C受到向下的拉力：
FC=2FD=2×180N=360N，
所以滑轮组对A的拉力：
F拉A=FC=360N；
因为F拉A+F浮=GA，
所以F浮=GAF拉A=ρAVAgF拉A=1.5×103kg/m3×0.04m3×10N/kg360N=600N360N=240N，
由F浮=ρ水V排g可得：
，
而V排=Sh浸，
所以物块A浸入水中的深度：
h浸=
。
答：(1) ．当物块A的顶部刚没入水面时,底部受到水的压强为1×104Pa；
(2) ．当物块A的顶部刚没入水面时，物块A所受的拉力为200N；
(3) ．物块A浸入水中的深度为0.6m。
【题目】阅读短文，回答问题：
“圆梦”号飞艇
我国研发的平流层飞艇“圆梦”号(如图甲)已首飞成功，飞艇依靠浮力可升到20km高的平流层，其推进系统由太阳能电厂提供能量，推进器产生的推力与气流对飞艇的水平作用力平衡，可使飞艇长时间悬停。
平流层飞艇探测范围与高度的关系如表一所示：
飞行高度/km | 20 | 40 | 50 | 80 | 100 |
探测范围半径/km | 194 | 347 | 414 | 589 | 695 |
飞艇飞行时所受的空气阻力与风速的关系如表二所示：
平流层风速v/m·s-1 | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 |
空气阻力f/N | 0 | 90 | 360 | 810 | 1440 |
(1)飞艇球囊的外壳应选用密度较_________的材料制成。
(2)下列飞行器件中，其升空原理与飞艇相同的是_________；
A.孔明灯 B.飞机 C.火箭 D.风筝
(3)飞艇气囊内的气体密度比艇外的空气密度_________，当热气球总重力(含球囊内的空气) _________浮力时，热气球从地面开始升空。
(4)飞艇从近地面升到平流高空的过程中，所受大气压将_________，探测范围将_________； (以上两空均选填“变大”“变小”或“不变”)
(5)若飞艇的气囊体积为3
span>l04m3，则飞艇在平流层受到的浮力约为_________N，平流层空气密度取 0.06kg/m3(g 取10N/kg)
(6)若飞艇从足够高处匀速竖直下降时，一重物从气球上掉下，随后飞艇将______(填运动情况).
(7)飞艇推进器的功效(功效是指推进器的推力与功率的比值)为0.01N/W，当飞艇推进器的功率为2.025104W时，平流层风速为_________m/s.
