Question

一杯浓盐水中加入冰块后刚好不会溢出．如果冰块完全熔化，则杯中的液体（ ）
A．将会溢出
B．将会下降
C．仍然刚好不会溢出
D．以上三种情况均有可能

Answer 1

【答案】分析：浓盐水的密度大于水的密度，冰漂浮于浓盐水面上，要想判断冰熔化之后，液面是否变化，则需要比较冰块排开液体的体积跟冰熔化成水后的体积大小．若二者体积相等，则液面不变；若增大，则液面上升，则杯中的液体将会溢出来；若减小，则液面下降．
解答：解：设冰的质量为m、重力为G，因为冰漂浮于液面上，所以F_浮=G，即：ρ_液gV_排=G，-----①
又因为冰熔化成水后，其质量不变，所以有ρ_水gV_水=G，-------②
联立①②可得：ρ_液gV_排=ρ_水gV_水，
∵浓盐水的密度大于水的密度，ρ_盐水＞ρ_水，
∴V_排＜V_水，
∴冰块溶化后液面上升，
∴杯中盐水将会溢出．
故选A．
点评：这是一类习题，这类习题都采用相同的思路进行解题．例如：
水面上漂着一块冰，冰熔化后水面怎样变化？
冰里有一块小石块，冰漂在水面上，冰熔化后水面怎样变化？
冰里有一块小木块，冰漂在水面上，冰熔化后水面怎样变化？
船上装着石块，在水面上行驶，把石块扔到水中，水面怎样变化？
船上装着木块，在水面上行驶，把木块扔到水中，水面怎样变化？
根据冰化水质量不变和漂浮条件找出关系式V_排＜V_水是本题的解题关键．