Question

小华放学回家，看见水平茶几的中央放着一个盛有水的平底玻璃杯，如图所示．于是他利用家中的刻度尺测得水深10cm，粗略测出玻璃杯的底面积为8×10^-3m²；又估测出水和杯子的总质量约为0.9kg．（g取10N/kg）求：
（1）杯子对水平茶几的压强；
（2）水对杯底的压强；
（3）水对杯底的压力．

Answer 1

分析：（1）知道杯子和水的总质量，利用G=mg求总重，在水平茶几上，对茶几的压力等于总重，又知道底面积（受力面积），利用压强定义式p=

F

S

求杯子对水平茶几的压强；
（2）知道杯内水的深度，利用液体压强公式p=ρgh求水对杯底的压强；
（3）又知道底面积，利用F=pS求水对杯底的压力．

解答：解：（1）水和杯的总重力：
G_总=m_总g=0.9kg×10N/kg=9N，
∵在水平茶几上，
∴杯对茶几的压力：
F₁=G_总=9N，
P₁=

F1

S

=

9N

8×10-3m3

=1.125×10³Pa；
（2）水对杯底的压强：
p₂=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1×10³Pa；
水对杯底的压力：
F₂=p₂S=1×10³Pa×8×10^-3m²=8N．
答：（1）杯子对水平茶几的压强1.25×10³Pa；
（2）水对杯底的压强1×10³Pa；
（3）水对杯底压力为8N．

点评：固体压力、压强计算（先求压力、再求压强）：一要注意在水平面上时F=G，二分析清楚受力面积是哪一个？有几个？
液体对杯底压力和压强计算（先求压强后求压力），液体压强计算时注意h是深度，是指从液体内某点到液体面的垂直距离．