Question

（2013?市中区二模）如图甲是小刚同学为学校办公楼中央空调设计的自动控制装置，R是热敏电阻，其阻值随温度变化关系如下表格所示．已知电阻R₀为50Ω，左边控制电路电源电压为6V恒定不变，电流表0～30mA量程接入电路，当控制电路的电流大于或等于12mA时，右边空调电路启动并开始工作．

温度t/℃	0	5	10	15	20	25	30	35	40
电阻R/Ω	600	570	540	510	480	450	420	390	360

请通过计算回答下列问题：
（1）该空调的启动温度；
（2）如果设定30℃为启动温度，则设计时应将R₀更换为多大的电阻；
（3）为了给空调设定不同的启动温度，请你提出一种可行的、调节方便的措施；并说明启动温度调大调小的方法．

Answer 1

分析：（1）空调启动的温度是12mA，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据电阻的串联求出热敏电阻的阻值，由表格可知空调的启动温度；
（2）由表格得出启动温度为30℃时热敏电阻的阻值，利用电阻的串联求出更换后R₀的阻值；
（3）为了给空调设定不同的启动温度，就是改变电磁铁磁性的强弱，采取改变电压、改变弹簧的倔强系数、改变线圈的匝数、电路中串联一个滑动变阻器等等．

解答：解：（1）空调启动时的电流：
I=12mA=1.2×10^-2A，
根据欧姆定律可得，电路中的总电阻：
R_总=

U

I

=

6V

1.2×10-2A

=500Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴热敏电阻的阻值：
R=R_总-R₀=500Ω-50Ω=450Ω，
由表格数据可知：空调启动时的温度为25℃；
（2）由表格可知，启动温度为30℃时热敏电阻的阻值R′=420Ω，
更换后R₀的阻值：
R₀′=R_总-R′=500Ω-420Ω=80Ω；
（3）为了给空调设定不同的启动温度，就是改变电磁铁磁性的强弱，采取改变电压、改变弹簧的倔强系数、改变线圈的匝数、电路中串联一个滑动变阻器等等．
答：（1）该空调的启动温度为25℃；
（2）如果设定30℃为启动温度，则设计时应将R₀更换为80Ω的电阻；
（3）使用滑动变阻器改变电路中的电流，从而达到改变电磁铁磁性的目的．（答案不唯一）

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算，关键是根据表格中的数据得出相关信息，难点是知道电磁继电器的构造、原理．