Question

（2009?靖江市模拟）如图所示，电源电压不变，R₁=10Ω．R₂=15Ω．当S₁、S₂都闭合时，甲、乙都是电压表，则R₁与 R₂的电压之比U₁：U₂=

3：5

；当S₁闭合，S₂断开时，R₁与 R₂均能正常工作，则甲表测量的是

干路电流

，甲乙两表的示数之比为 I_甲：I_乙=

5：2

．

Answer 1

分析：当S₁、S₂都闭合，甲、乙都是电压表时，R₁、R₂串联，甲电压表测R₂两端的电压，乙电压表侧电源的电压，根据串联电路电流、电压特点和欧姆定律求出两电表示数之比；
当S₁闭合，S₂断开且两电阻均能工作，即两表都是电流表，且两电阻并联，甲测干路电流，乙测R₂支路电流，根据欧姆定律求出各支路电流，进一步根据并联电路电流特点求出甲、乙两电流表的示数之比．

解答：解：当S₁、S₂都闭合，甲、乙都是电压表时，R₁、R₂串联，据串联电路中电流处处相等可知，
U_甲：U_乙=IR₂：I（R₁+R₂）=15Ω：（10Ω+15Ω）=3：5；
当S₁闭合，S₂断开时，两表都是电流表，且甲表测得是干路电流，乙表测得是R₂支路电流；且两电阻并联，据各并联支路的电压相等可知，
通过R₁支路的电流为I₁=

U

R1

，
通过R₂支路的电流为I₂=

U

R2

，
所以I_甲：I_乙=（I₁+I₂）：I₂=（

U

R1

+

U

R2

）：

U

R2

=（R₁+R₂）：R₁=（10Ω+15Ω）：10Ω=5：2．
故答案为：3：5；干路电流；5：2．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点，以及欧姆定律的灵活运用，关键是开关闭合和断开时电路串并联的判断．