Question

【题目】如图甲所示电路中，S为一单刀双掷开关，灯泡L1上标有“3V、1.5W”的字样，灯泡L2标有“9V 4.5W”的字样，电源电压恒为18伏，灯泡L2的U﹣I图象如图乙所示，当开关S拨到a，变阻器R的滑片位于变阻器的中点时，正常发光．求：
（1）灯泡L1正常发光时的电阻是Ω，滑动变阻器的最大阻值是Ω
（2）当灯泡L1正常发光1min，整个电路所消耗的电能是多少？
（3）保持滑动变阻器R的滑片位置不变，当S拨到b时，此时滑动变阻器两端电压V．
（4）当S拨到b时，将滑动变阻器R的滑片移到最右端时，灯泡L2消耗的功率正好为其额定功率的 ，求此时滑动变阻器的功率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）6；60
（2）解：L1正常发光1min，整个电路所消耗的电能：

W=UIt=18V×0.5A×60s=540J；

（3）12
（4）解：由题知，拨到b时，将滑动变阻器R的滑片移到最右端时，灯泡L2消耗的功率正好为其额定功率的 ，

即：P2实= ×P2额= ×4.5W=0.75W，

根据P=UI，由图象知此时L2两端电压U2′=3V，电流I2′=0.25A，

所以滑动变阻器此时的电功率：

P滑=U滑I2′=（U﹣U2′）I2′=（18V﹣3V）×0.25A=3.75W．

【解析】解：（1）已知灯泡L1的额定电压和额定功率，由P= 可得L1正常发光时的电阻： R1= = =6Ω；
由图甲知，S接a时，L1与变阻器R串联，P在中点灯泡正常发光，
由串联电路特点和欧姆定律可得此时电路中电流：
I=I额2= = =0.5A，
则： R= = ，
所以动变阻器的最大阻值：R=60Ω；（3）由图甲知，滑片位置不变，当S接b时，L2与变阻器串联，
串联电路中电流处处相等，由图象知，当通过灯泡的电流I2=0.4A时，L2两端电压6V，
此时变阻器两端电压：UR=I2× R=0.4A× ×60Ω=12V，
此时U2+UR=6V+12V=18V，满足串联电路的电压特点，
故此时滑动变阻器两端电压为12V；
答：（1）6；60；（2）当灯泡L1正常发光1min，整个电路所消耗的电能是540J；（3）12；（4）此时滑动变阻器的功率是3.75W．
【考点精析】解答此题的关键在于理解欧姆定律及其应用的相关知识，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR），以及对电功的计算的理解，了解电功计算公式：W=UIt（式中单位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）．