题目内容
【题目】如图所示,完全相同的甲、乙两个圆柱形容器盛有质量相等的水,放在水平桌面上。现有体积均为400cm3的长方体物块 A、B,已知物块B的密度为0.25×103kg/m3。现用细线将 A、B两物块分别与天花板和容器底部相连,使其部分浸入水中,如图甲、乙所示,此时物块 A、B均有1/4体积露出水面,且细线的拉力均为F,则下列判断不正确的是
A. 甲、乙容器中水对容器底的压强增加量相等
B. 放入物体后,甲、乙两容器对桌面的压力相等
C. 拉力 F 的大小为2 N
D. 物体 A 的密度为1.25 g/cm3
【答案】B
【解析】
A.完全相同的两个甲、乙两个容器盛有质量相等的水,由可知水的体积相同,物块 A、B的体积相同,部分浸入水中,均有体积露出水面,说明AB浸入水中的体积都是总体积的,它们排开水的体积相同,容器底面积相同,根据V=Sh可知水升高的高度相同,根据p=ρgh可知甲乙中水对容器底的压强增加量相等,故A正确,不符合题意;
C.物块B的质量mB=ρBVB=0.25g/cm3×400cm3=100g,物块B的重力GB=mBg=0.1kg×10N/kg=1N,物块B受到浮力F浮B=ρ水gV排B=1×103kg/m3×10N/kg×(1-)×400×10-6m3=3N,物块B受到重力、拉力和浮力,拉力FB=F浮-GB=3N-1N=2N,故C正确,不符合题意;
D.物块A受到的拉力FA=FB=2N,物块A受到的浮力F浮A=ρ水gV排A=1×103kg/m3×10N/kg×(1-)×400×10-6m3=3N,物块A的重力GA=FA+ F浮A=2N+3N=5N,物体A的密度,故D正确,不符合题意;
B.甲容器对桌面的压力F甲=G容+ G原水+G排A,乙容器对桌面的压力F乙=G容+ G原水+GB,由选项D可知F浮A= G排A=3N,由选项C可知物块B的重力GB=1N,G排A>GB,所以F甲>F乙,故B错误,符合题意。