Question

【题目】【2016·咸宁卷】某村在新农村建设中需在河道上修建一座石桥，图甲是使用吊车向河底投放圆柱形石块的示意图，在整个投放的过程中，石块始终以0．05m/s的速度匀速下降，图乙是吊车钢丝绳的拉力F随时间的变化图象（水的阻力忽略不计）．请求：

（1）石块的重力为 N，石块全部浸没在河水中时所受的浮力为 N；

（2）投放石块处河水的深度和水对河底的压强；

（3）石块的密度（保留一位小数）．

Answer 1

【答案】（1）7000；3000；（2）5m，5×104Pa；（3）2．3×103kg∕m3

【解析】]（1）由图可知，当石块没有浸入水中时，拉力F=7000N，此时拉力等于重力，则石块重力G=F示1=7000N，当石块全浸入后，浮力等于重力减去拉力，F浮=G﹣F示2=7000N﹣4000N=3000N；

（2）石块从接触水面到接触河底用的时间t=140s﹣40s=100s，由v=s/t得河底深度：h=vt=0．05m/s×100s=5m，此处河底受到的压强：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×5m=5×104Pa；

（3）由F浮=ρ水gV排得：V排=

因为石块完全浸没，所以V石=V排=0．3m3，m石=G石/g==700kg， ρ石=m石/V石=≈2．3×103kg∕m3。