题目内容

晓亮同学为了检验某种材料的物理性质，将此材料制成底面积为S₁的圆柱形浮体A．然后在水平放置的底面积为S₂的圆柱形容器中，装一定质量的水（如图甲所示）．圆柱形浮体A通过细绳与滑轮组相连静止在水中，浮体A有3/5的体积露出水面，此时测力计读数为F，之后浮体A在测力计的拉动下匀速浸入水中，直到刚好完全浸没（如图乙所示），此过程中水面上升了h．（细绳和滑轮的质量、摩擦力均忽略不计）．
（1）此过程中浮体A所受的浮力（选填“变大”、“变小”或“不变”）．
（2）分析浮体A的受力情况，判断此过程中测力计读数如何变化，并写出推导过程．
（3）请推导出浮体A刚好完全浸没时，水在浮体A底面处产生压强P的表达式．

解：
（1）由F=ρgV_排，可知浮体A下沉，排开水的体积V_排变大，所以浮力变大；
（2）受力情况：受到地球对浮体A的重力G，水对浮体A的浮力F_浮，绳对浮体A的拉力F_拉，一共三个力．
此过程中，测力计的读数变大．因为测力计的读数F_拉=F_浮-G，浮力F_浮变大，所以读数F变大．
（3）浮体A全部浸入水中，排出水的体积等于浮体A的体积的 $\text{[math]}$ ，
即S₂h= $\text{[math]}$ S₁h_A，
则h_A= $\text{[math]}$ ，
水在浮体A底面处产生压强P=ρ_水gh=ρ_水g $\text{[math]}$ ．
故答案为：（1）变大；
（2）此过程中，测力计的读数变大．因为测力计的读数F=绳的拉力F_拉=浮力F_浮-重力G，浮力F_浮变大，所以读数F变大．
（3）P=ρ_水g $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据公式F=ρgV_排，排开水的体积V_排变大，然后可知浮力变化情况；
（2）受到地球对浮体A的重力G，水对浮体A的浮力F_浮，绳对浮体A的拉力F_拉，一共三个力．
（3）根据一开始浮体A只有 $\text{[math]}$ 露出水面，然后全部下沉后水面上升h，所以推出， $\text{[math]}$ 的浮体A可以使水面上升h的高度，然后可推出水在浮体A底面处产生压强P的表达．
点评：此题考查了学生对液体压强的大小及其计算，浮力的计算等，此题中还有弹簧对物体的拉力，总之，此题比较复杂，稍有疏忽，就可能出错，因此是一道易错题．要求同学们审题时要认真、仔细．