Question

【题目】为了判断一个小铁球是不是空心的，小明测得如下数据：

铁球的质量m/g	量筒内水的体积V水/mL	量筒内水和铁球的总体积V总/mL
790	100	300

（1）通过计算判断该小铁球是空心的，还是实心的？

（2）空心部分的体积是多少？

（3）若将小铁球的空心部分注满水后，则整个铁球受到的重力是多少牛？（ρ铁=7.9×103㎏/m3， g取10N/kg）

Answer 1

【答案】(1)空心(2) 100cm3，(3)8.9N.

【解析】

（1）根据铁球的质量和密度求出其体积，然后与实际体积（300-100）ml比较，如果等于其实际体积则为实心，如果大于其实际体积则为空心．（2）用实际体积减去实心体积即为空心部分的体积；（3）根据（1）得空心部分体积即为空心部分注满水的体积，再乘以水的密度即为空心部分水的质量，然后再加上铁球的质量即为此球的总质量，然后利用G＝mg可求得整个铁球受到的重力．

(1)由ρ＝可得，实心铁球铁的体积：V铁＝ ＝100cm3，

V球＝300ml100ml＝200ml＝100cm3，

因为V球>V铁，所以该铁球是空心的。(2)空心部分的体积： V空＝V球V铁＝200cm3100cm3＝100cm3，铁球的空心部分注满水时水的体积：V水＝V空＝100cm3，

(3)由ρ＝可得，水的质量： m水＝ρ水V水＝1g/cm3×100cm3＝100g，整个铁球的质量：

m＝790g+100g＝890g＝0.89kg.整个铁球受到的重力G＝mg＝0.89kg×10N/kg＝8.9N.