Question

【题目】如图所示，盛有水的轻质柱形容器甲和实心正方体乙放在水平桌面上。已知甲中水的深度h甲=5cm，乙的质量为160g，乙对桌面的压强为1000Pa。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）

（1）求水对容器底部的压强p水；

（2）求乙的密度ρ乙；

（3）若将甲叠放在乙的上方时，乙对桌面的压强增加了2000Pa；若在乙的上方水平截取一段并将截取部分浸没在甲容器后，乙剩余部分对水平桌面的压强恰好等于此时水对容器底部的压强。求乙截取的高度（结果保留两位有效数字）。

Answer 1

【答案】(1)500Pa；(2)2.5×103kg/m3；(3)0.018m

【解析】

(1)根据题意知道，甲中水的深度是h甲=5cm，故水对容器底部的压强

p=ρg h=1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×0.05m=500Pa

(2)因为乙的质量为160g，乙对桌面的压强为1000Pa，又因为

所以，乙的横截面积是

正方体的高度

又因为

所以，乙的密度是

(3)由于将甲叠放在乙的上方时，乙对桌面的压强增加了2000Pa；由 知道，甲物体的重力是乙物体重力的2倍，则水对容器底的压强是

代入数据解得S甲=8×10-3m2，

设乙截取的高度是h1，则乙截取的体积是 ，将截取部分浸没在甲容器后，甲容器水面高度的变化是

乙剩余部分对水平桌面的压强是

此时水对容器底部的压强是

由于乙剩余部分对水平桌面的压强恰好等于此时水对容器底部的压强，即

乙截取的高度是

答：（1）水对容器底部的压强是500Pa；

（2）乙的密度是2.5×103kg/m3；

（3）乙截取的高度是0.018m。