Question

【题目】在有摩擦的水平桌面上放一木块A，在木块的两侧用细绳分别通过定滑轮挂两个重物B和C．B、C的质量分别为200g和400g，C是一个长10cm的圆柱体，而且一部分浸在水槽中，整个装置如图所示，在图中的状态下，木块A及重物B、C均静止，这时测得重物C的上表面到水面的距离为6cm，如果用胶管慢慢地向水槽中注水，当重物的上表面和水面相距3cm时，木块开始运动，再使状态还原，这时拔掉水槽下面的栓塞，水慢慢地流出，当重物C上表面与水面距离为7cm时，木块又开始运动，若线和滑轮的摩擦力忽略不计，（g=10N/kg）问：

（1）木块刚开始运动时受到桌面的摩擦力是多少？

（2）重物C的密度是多少？

（3）在初始状态（上表面距水面6cm）静止时，A木块受到桌面的摩擦力多大？

Answer 1

【答案】（1）0.8N；（2）1.0×103kg/m3；（3）是0.4N．

【解析】

（1）分别对物体A向左或向右开始运动时进行受力分析，在水平方向上受B的拉力（等于B的重力），C的拉力（等于C的重力减C受到浮力）和摩擦力，根据物体的运动方向确定摩擦力的方向，由二力平衡条件列出关系式，便可求出摩擦力的大小和C的体积；

（2）根据ρ=求出C的密度；

（3）对第一情况进行受力分析，根据二力平衡条件求出摩擦力的大小．

(1)当重物的上表面和水面相距3cm时，木块向左运动，此时所示摩擦力方向向右，A受力如图所示：

由题意知,FB=FC+f

FB=mBg,FC=mCgρ水gVC

当重物C上表面与水面距离为7cm时，木块向右运动，此时所示摩擦力方向向左，A受力如图所示：

由题意知,FB+f′=F′C

FB=mBg,f′=f, F′C=mCgρ水gVC

mB=200g=0.2kg,mC=400g=0.4kg，g=10N/kg，将数据代入并联立各式得：

f=0.8N,VC=4×104m3；

(2)ρC===1.0×103kg/m3

(3)在初始状态,物体静止,FB=mBg=0.2kg×10N/kg=2N；

FC=mCgρ水gVC=0.4kg×10N/kg1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4×4×104m3=2.4N，

所以物体所受摩擦力f=2.4N2N=0.4N，方向向左。