题目内容
【题目】如图所示的装置中，质量可忽略不计的杠杆AB可绕转轴O点自由转动，
，两个滑轮的质量相等。质量为60kg的小熊站在水平地面上，用F1的力拉绳时，合金块E在空中静止且杠杆恰好在水平位置平衡，此时人对地面的压强为p1=1.05×104Pa，定滑轮对C处的拉力为Fc；在所有拉动过程中，小熊始终双脚着地，脚与地面的接触面积为5×10-2m2，底面积为6×10-2m2的圆柱形容器D中盛有适量的水，水的高度为50cm。（g=10N/kg，绳重、杠杆和滑轮的摩擦、水对物体的阻力均可忽略不计）求：
(1)合金块E未浸入水中时，水对容器底部的压强；
(2)人对绳子的拉力F1；
(3)把合金块E缓缓且匀速的放入水中，水没有溢出。当液面高度变化15cm时，定滑轮对C处的拉力为Fc，
，则此时装置的机械效率为多少？
(4)合金块E的重力为多大？
【答案】(1)5000Pa；(2)75N；(3)86.1%；(4)400N
【解析】
(1)合金块E未浸入水中时，水深
h=50cm=0.5m
水对容器底部的压强
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5000Pa
(2)人的重力
G人=m人g=60kg×10N/kg=600N
由
可得人对地面的压力
F压=p1S=1.05×104Pa×5×10-2m2=525N
因为
所以绳子对人的拉力
由于力的作用是相互的，绳子对人的拉力
(3)(4)合金块在空中时，C点受到的拉力
①
由杠杆平衡条件可得
FA×OA=FB×OB
而
使用的滑轮组，绳子承担重物的段数n为3，不计摩擦和绳重有
则
GE+G动=3FA=3×150N=450N
代入①可得
FC=G动+2FA=G动+2×150N=G动+300N
当液面高度变化15cm时，此时
合金块浸入水中（排开水）的体积
合金块受到的浮力
F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×9×10-3m3×10N/kg90N
此时C点受到的拉力
由题知
即
解得动滑轮重力
G动=50N
因为
GE+G动=450N
所以合金块的重力
GE=450N-G动=450N-50N=400N
使用此装置，若合金块上升高度为H，杠杆A端升高的距离为
sA=3H
因为使用的杠杆动力臂等于阻力臂的2倍，省一半的力，就要多移动1倍的距离，杠杆B端下降距离，即绳子自由端移动距离
s=sB=2sA=2×3H=6H
此时人施加的拉力
该装置的机械效率
答：(1)合金块E未浸入水中时，水对容器底部的压强为5000Pa；
(2)人对绳子的拉力F1为75N；
(3)此时装置的机械效率约为86.1%；
(4)合金块E的重力为400N。
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