题目内容
【题目】物理兴趣小组设计了一个便携式水深测量仪.它主要是由探头A和控制盒B构成,它们之间用有绝缘皮的细导线相连形成回路,如图甲所示。其中探头A是一个底面积为10cm2、高5cm、重2.5N的圆柱体,探头A的底部为压敏电阻R(R与水接触的表面涂有绝缘漆),工作时底部始终与水平面相平,压敏电阻R随表面压力大小的变化如图乙所示。A和B间的电路连接关系如图丙所示,其中电源电压恒为3V,电流表盘改装成深度表(导线的重力与体积均不计)。兴趣小组的同学将探头A缓慢放入水中,求:
(1)探头A有 体积浸入水中时,R底部受到水的压强是多少帕?
(2)探头A全部浸入水中时,导线对探头A的拉力是多少牛?
(3)将探头投入看似不深的水平池底,静止时(R与池底未紧密结合)导线已松弛,电流表示数是0.4A,则表盘0.4A处应该标水的深度值为多少米?
【答案】
(1)
解:探头A有 体积浸入水中时,R底部的深度:
h1= h= ×5cm=2.5cm=0.025m,
R底部受到水的压强:
p1=ρgh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.025m=250Pa
答:探头A有 体积浸入水中时,R底部受到水的压强是250Pa;
(2)
解:探头A缓慢放入水中时处于平衡状态,探头A全部浸入水中时,受到的浮力:
F浮=ρgV排=ρgV=ρgSh=1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10﹣4m2×5×10﹣2m=0.5N,
由F浮=G﹣F′可得,导线对探头A的拉力:
F′=G﹣F浮=2.5N﹣0.5N=2N;
答:探头A全部浸入水中时,导线对探头A的拉力是2N;
(3)
解:当电流表示数是0.4A时,
由I= 可得,R的阻值:
R= = =7.5Ω,
由图乙可知,压敏电阻R表面压力F=75N,
探头静止时,导线已松弛,R与池底未紧密结合,
由p= 可得,压敏电阻受到的压强:
p2= = =7.5×104Pa,
水的深度:
h2= = =7.5m,
所以,表盘0.4A处应该标水的深度值为7.5m。
答:表盘0.4A处应该标水的深度值为7.5m。
【解析】(1)探头A有 体积浸入水中时,R底部的深度为探头A高度的一半,根据p=ρgh求出R底部受到水的压强;(2)探头A缓慢放入水中时处于平衡状态,探头A全部浸入水中时,排开水的体积和自身的体积相等,根据阿基米德原理求出受到的浮力,根据F浮=G﹣F′求出导线对探头A的拉力;(3)探头投入看似不深的水平池底,静止时导线已松弛,根据欧姆定律求出R的阻值,根据图乙可知压敏电阻R表面压力,根据p= 求出压敏电阻受到的压强,根据p=ρgh求出水的深度,即为表盘0.4A处应该标水的深度值.本题考查了液体压强公式和阿基米德原理、称重法求浮力公式、压强公式以及欧姆定律的应用,从图象中读出压力对应的电阻值是关键,要注意压敏电阻受到的液体压力是竖直向上的。