题目内容
圆柱体A、B高度相等，底面积之比为4：1．把它们竖直放在水平地面上，它们对地面的压强之比为1：2．若把圆柱体A叠放在圆柱体B上时，圆柱体B对地面的压强增大为原来的（ ）
分析：（1）由于圆柱体对水平地面的压强p=
=
=
=
=
=ρgh，知道高度相等、对地面的压强关系，可求两圆柱体的密度关系，进而利用重力公式和密度公式求出两圆柱体的重力的大小关系；
（2）求出两种方法对地面的压力关系、受力面积关系，利用压强公式求出圆柱体B对地面的压强增大的倍数．
| F |
| S |
| G |
| S |
| mg |
| S |
| ρVg |
| S |
| ρShg |
| S |
（2）求出两种方法对地面的压力关系、受力面积关系，利用压强公式求出圆柱体B对地面的压强增大的倍数．
解答：解：（1）∵圆柱体在水平地面上，
∴对地面的压强：
p=
=
=
=
=
=ρgh，
∵高度h相等，pA：pB=1：2
∴两圆柱体的密度关系：
ρA：ρB=1：2，
∵G=mg=ρVg=ρShg，
∴两圆柱体的重力的大小关系：
=
=
×
=
×
=
；
（3）∵圆柱体在水平地面上，
∴F=G，
∴单独B平放在地面上对地面的压力FB=GB，受力面积为SB，对地面的压强pB=
=
，
若把圆柱体A叠放在圆柱体B上时，对地面的压力FB′=GA+GB，受力面积为SB，对地面的压强pB′=
=
，
∴
=
=
=3．
故选B．
∴对地面的压强：
p=
| F |
| S |
| G |
| S |
| mg |
| S |
| ρVg |
| S |
| ρShg |
| S |
∵高度h相等，pA：pB=1：2
∴两圆柱体的密度关系：
ρA：ρB=1：2，
∵G=mg=ρVg=ρShg，
∴两圆柱体的重力的大小关系：
| GA |
| GB |
| ρASAhg |
| ρBSBhg |
| ρA |
| ρB |
| SA |
| SB |
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
（3）∵圆柱体在水平地面上，
∴F=G，
∴单独B平放在地面上对地面的压力FB=GB，受力面积为SB，对地面的压强pB=
| FB |
| SB |
| GB |
| SB |
若把圆柱体A叠放在圆柱体B上时，对地面的压力FB′=GA+GB，受力面积为SB，对地面的压强pB′=
| ||
| SB |
| GA+GB |
| SB |
∴
| ||
| PB |
| GA+GB |
| GB |
| 2GB+GB |
| GB |
故选B．
点评：本题考查了学生对重力公式、密度公式、压强公式的掌握和运用，本题关键：一是知道圆柱体在水平地面上，对地面的压力等于圆柱体重；二是利用好圆柱体对水平地面的压强推导公式p=
=
=
=
=
=ρgh．
| F |
| S |
| G |
| S |
| mg |
| S |
| ρVg |
| S |
| ρShg |
| S |
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