Question

如图所示的电热开水壶，因其小巧玲珑、操作安全、加热速度快、水开后自动断电、能防止干烧等优点，在一般家庭中被普遍使用．
这种水壶的工作原理为：水沸腾时产生的水蒸气使蒸汽感温元件所控制的开关S₁断开，使电热水壶在水烧开后自动断电．如果蒸汽开关失效，水被烧干后约经25秒钟，发热元件温度急剧上升，位于发热盘底部的双金属片开关S₂会膨胀变形，断开电路，防止烧坏电热管．
（1）试画出该电热开水壶的工作原理图．
（2）小明发现底座的铭牌上标有“额定容量1.2L、额定电压220V、额定功率1500W”等字样，试帮他计算一下电热管的电阻是多大？
（3）小明在壶中注入20℃的冷水，通电后5分钟水就开始沸腾，试求该电热开水壶的效率．

Answer 1

分析：（1）由题意可知，蒸汽开关失效（开关S₁即闭合）时，电热壶继续通电，直至S₂膨胀变形断开电路，说明两个开关不能独立工作，是串联．据此设计电路图．
（2）根据铭牌，利用R=

U2

P

求出电热管的电阻．
（3）先根据m=ρV求出水的质量，再根据Q=cm△t求出水吸收为热量；根据P=Wt求出消耗的电能；最后根据效率公式求出该电热开水壶的效率．

解答：解：（1）两开关与电热丝串联，工作原理图如图：

（2）电热管的电阻为：
R=

U 2 额

P额

=

(220V)2

1500W

=32.27Ω；
（3）水的质量为：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×1.2×10^-3m³=1.2kg，
水吸收为热量为：
Q=c_水m_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×1.2kg×（100℃-20℃）=4.032×10⁵J，
消耗的电能为
W=Pt=1500W×5×60s=4.5×10⁵J，
效率为：
η=

Q

W

=

4.032×105J

4.5×105J

=89.6%．
答：（1）工作原理图如上图所示；
（2）电热管的电阻为32.27Ω；
（3）该电热开水壶的效率为89.6%．

点评：本题考查了电路图的设计，质量、吸热、电阻、电功、效率的计算；涉及的知识点多，综合性强，解题的关键是分步思考，个个突破．