题目内容
（2009?宝山区一模）两个实心均匀正方体对水平地面的压强相同，它们的密度分别为ρ甲、ρ乙，且ρ甲＞ρ乙．若在两个正方体上方分别施加一个竖直、同方向的力F甲、F乙，且施加的力都小于各自正方体的重力，使两个正方体对水平地面的压强相同，则力F甲、F乙的大小关系为（ ）
分析：对于方形密度均匀物体对水平地面压强，可以利用p=
=
=
=
=
=ρgh进行分析．
由它们的密度关系为ρ甲＞ρ乙．可推导出它们的高度（或边长）关系，进而可知其面积关系，再根据“在甲、乙、两个正方体的中央分别施加一个沿竖直方向的同方向的力（所施加力的大小小于正方体的重力），使三个正方体对水平地面的压强相同”，利用p=
即可得出结论．
| F |
| S |
| G |
| S |
| mg |
| S |
| ρVg |
| S |
| ρgSh |
| S |
由它们的密度关系为ρ甲＞ρ乙．可推导出它们的高度（或边长）关系，进而可知其面积关系，再根据“在甲、乙、两个正方体的中央分别施加一个沿竖直方向的同方向的力（所施加力的大小小于正方体的重力），使三个正方体对水平地面的压强相同”，利用p=
| F |
| S |
解答：解：因为两个实心均匀正方体甲、乙放在水平地面上，对水平地面的压强相同，
所以它们的压强可以用p=
=
=
=
=
=ρgh表示，又因为它们的密度关系为ρ甲＞ρ乙．
所以由p=ρgh可知，h甲＜h乙，所以s甲＜s乙，
若在三个正方体的上方分别施加一个竖直向下的力F甲、F乙，使三个正方体对水平地面的压强相同，
也就是在三个正方体的上方分别加上一个相同的压强，三个正方体对水平地面的压强相同，
由于甲的受力面积最小，所以施加在甲上的力最小，施加在乙上的力小，即F甲＜F乙．
故选C．
所以它们的压强可以用p=
| F |
| S |
| G |
| S |
| mg |
| S |
| ρVg |
| S |
| ρgSh |
| S |
所以由p=ρgh可知，h甲＜h乙，所以s甲＜s乙，
若在三个正方体的上方分别施加一个竖直向下的力F甲、F乙，使三个正方体对水平地面的压强相同，
也就是在三个正方体的上方分别加上一个相同的压强，三个正方体对水平地面的压强相同，
由于甲的受力面积最小，所以施加在甲上的力最小，施加在乙上的力小，即F甲＜F乙．
故选C．
点评：解答本题需要学生具备一定的综合分析能力，这道题涉及的公式有三个：密度计算公式，重力计算公式，压强计算公式．涉及的力有重力、压力、竖直向上的力．解题的突破口是通过P=ρgh得出面积关系，再通过面积关系和压强关系得出压力关系，最终得出F甲、F乙的大小关系．
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