Question

（1）如图1所示，小明将一枚硬币放在碗的底部，眼睛在A处恰好看不到它，这是因为光的

直线传播

现象．沿碗壁缓缓向碗中加水，小明在A处又看到硬币，这是利用了光的

折射

现象，此时小明看到的是硬币的

虚

像．
（2）如图2所示，在水平桌面上放置一个硬币并沿箭头所示方向吹气，发现有几次“硬币起飞”了，小明思考产生这一现象的原因：通过硬币上部空气流速大，压强

小

；而硬币下面没有气流通过，下方气压始终是p₀，从而产生压力差，给硬币一个向上的动力．
（3）“硬币起飞”的条件是什么呢？查寻规律：在地面附近同一高度或高度差不显著的情况下，空气流速v与压强p的关系可表示为1/2ρv2+p=p₀（其中ρ表示空气密度，p₀是常数，表示没有气流时的环境气压）．本研究需要知道硬币的质量m（或重力G）和硬币上（或下）表面面积S．
（4）小明同学用如图3所示的方法测定硬币表面面积，图中刻度尺的示数为

7.40

 cm，由此测得硬币的直径，算出硬币的表面积S．
（5）先利用天平称出多个硬币的总质量，然后计算出单个硬币的质量．（4）（5）两次实验中用了同一种方法测物理量，这样做的目的是

减小测量误差

．
（6）请导出刚好将硬币吹起时吹气速度v的表达式 v=

2mg ρS

（用ρ、S、m表示）．

Answer 1

分析：（1）光在同种均匀介质中沿直线传播；
（2）硬币反射的光由水斜射入空气时发生折射，折射光线进入小明的眼睛从而看到了硬币，小明所看到的硬币是由光的折射形成的虚像；
（3）流体流速越大，流体产生的压强越小；流体流速越小，流体产生的压强越大；
（4）两端硬币与刻度尺的接触点示数之差是四枚硬币的直径之和，确定刻度尺的最小分度值，读出刻度尺示数，然后求出硬币的直径；
（5）测多算少，可以减小测量误差；
（6）对硬币受力分析，由平衡条件列方程，然后求出空气的速度．

解答：解：（1）①当眼睛在A处时，硬币反射的光线由于沿直线传播而被碗挡住，不能进入小明的眼睛，所以看不到硬币；
②硬币反射的光线由水斜射入空气时发生折射，折射角大于入射角，折射光线向水面偏折，折射光线进入小明的眼睛，小明看到了“硬币”，小明看到的硬币实际上是光的折射形成的虚像；
（2）对着硬币上方吹气时，使硬币上方的空气流速变大，压强变小，小于硬币下方气体的压强，产生压力差，给硬币一个向上的动力，当向上的动力大于硬币的重力时硬币会起飞；
（4）由图知，刻度尺的分度值是1mm，左端硬币与刻度尺的零刻度线对齐，
最右端的硬币所对应的刻度是7.40cm；
（5）先利用天平称出多个硬币的总质量，然后计算出单个硬币的质量，④⑤这样做的目的是：
测多算少，减小实验误差；
（6）刚好吹起硬币时可看作硬币受到平衡力的作用，即△F=G=mg．
此时硬币上方的压强为：P_上=C-

1

2

ρv²；
硬币下方的压强为：P_下=C（空气流速为0）；
那么硬币上下方的压强差为：P_下-P_上=△P=

1

2

ρv²；
∵△F=△p?S
∴

1

2

ρv²?S=mg，
则刚好将硬币吹起时吹气速度v=

2mg ρS

．
故答案为：（1）直线传播；折射；虚．
（2）小．
（4）7.40；
（5）减小测量误差；
（6）

2mg ρS

．

点评：本题的解题关键有以下几点：
（1）流体压强与流速的关系：流速越大，压强越小；流速越小，压强越大．
（2）知道用累积法测量微小物体的长度、质量或重力．
（3）会用平衡力进行近似计算．