Question

【题目】小明做“测滑轮组机械效率”实验时，用图中所示的滑轮，组装成滑轮组，请在图中画出使用该滑轮组时最省力的绕法．用此滑轮组将重为3.6N的物体匀速提起时，拉力的功率为0.36W，滑轮组的机械效率为75%．（忽略摩擦及绳重）
求：
（1）绳子自由端移动的速度和动滑轮的总重．
（2）若用此滑轮组提起小于3.6N的重物时，其机械效率将如何改变？说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：最省力时绕4股绳子，根据“奇动偶定”法则，4股应从定滑轮挂钩上开始绕绳子，绕法如图，绳子段数n=4．

因滑轮组的机械效率η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%，

所以绳端的拉力：

F= = =1.2N，

由P= = =Fv可得，绳子自由端移动速度：

v= = =0.3m/s，

由F= （G+G动）可得，动滑轮的总重：

G动=nF﹣G=4×1.2N﹣3.6N=1.2N

；

（2）解：由于忽略摩擦及绳重，则滑轮组的机械效率：

η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%，

当提升的物体重力减小时，滑轮组机械效率减小

【解析】滑轮组使用时要最省力绳子股数应最多，本题最多可以绕出4股绳子．（1）利用公式η= ×100%求出F，再利用公式P=Fv求出绳子自由端移动的速度v，忽略摩擦及绳重，根据F= （G+G动）求出动滑轮的总重；（2）当提升物体的重力减小时，有用功减小，额外功不变，故其机械效率减小，或找到机械效率的表达式，判断出η的变化．
【考点精析】解答此题的关键在于理解滑轮（组）的机械效率的相关知识，掌握关于滑轮组机械效率的计算：W有用 = G·h；W总 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W总 （2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)．