Question

（1）如图所示，已知电源电压为12V，电阻R=6Ω，灯泡L标有“12V 6W”字样，闭合开关，请你用学过的电学知识求出跟灯泡L相关的三个物理量．
（2）小亮家新买了一个电热水壶，铭牌上标有“220V一50Hz  900W“的字样，在侧面透明小窗口上清晰地看到盛水的最大容量和最小容量“MAX一1.0L；MIN一0.5L”．小亮对新电热水壶很感兴趣，于是在家里做了实验．他把水倒入电热水壶至最小容量处，用温度计测出水的初温是20℃，通电4min后水烧开了（当时气压为1标准大气压）．根据以上数据，求：
①加热过程中水吸收的热量．[C_水=4.2×10³J/（kg?℃）  ρ_水=1.0×10³kg/m³]
②电热水壶烧水的效率．
③若电热水壶盛水至最大容量时对桌面的压强等于不盛水时对桌面压强的3倍，电热水壶的质量是多少？（取g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）根据功率公式可求得灯泡的电阻，由电路分析可知灯泡及电阻串联，由串联电路的特点可知灯泡的实际电压、电流及实际功率等；
（2）①水烧开说明水温升高到了100℃，则由比热公式可求得水吸收的热量；
②烧开水用时4min，则因已知电热水壶的功率故可利用电功公式求得电热水壶消耗的电能，则由效率公式可求得电热水壶的效率；
③因题目中没给出底面积，故可先设出底面积，然后由压强公式可表示出盛水前后水壶对桌面的压强，则根据盛水前后压强的关系可求得电热水壶的质量．

解答：解：（1）解：由功率公式可求得灯泡L的电阻：
R_L=

U2

P

=

(12V)2

6W

=24Ω；
灯泡L正常发光时通过的电流I=

P额

U额

=

6V

12V

=0.5A；
由欧姆定律可得通过灯泡的实际电流：I=

U

RL+R

=

12V

24Ω+6Ω

=0.4A；
灯泡两端的电压U_L=IR_L=0.4A×24Ω=9.6V；
灯泡L消耗的实际功率P=U_LI=9.6V×0.4A=3.84W（以上任选其三作答即可）．
（2）①加至最小容量时水的质量为
m=ρV_MIN=1.0×10³kg/m³×0.5×10^-3m³=0.5kg；
加热过程水吸收的热量Q=mc（t₂-t₁）=0.5kg×4.2×10³J/（kg?℃）×（100℃-20℃）=1.68×10⁵J；
②电热水壶加热过程消耗的电能：
W=Pt=900W×4×60s=2.16×10⁵J；
电热水壶烧水的效率η=

Q

W

×100%=

1.68×105J

2.16×105J

× 100%=77.8%；
③设电热水壶底面积为S，质量为m₀，最大容量时水的质量m₂=ρ_水V_max
由P=

F

S

得：
不盛水时水壶对桌面的压强P₁=

m0g

S

盛最大容量水时，电热水壶对桌面的压强为：P₂=

(m0+m2)g

S

依题意得：P₂=3P₁
则

(m0+m2)g

S

=3

m0g

S

解得：m₀=

1

2

m2=

1

2

×1.0×103kg/m3× 1×10-3m3=0.5kg；
答：（1）可求得灯泡电阻为24Ω；灯泡正常发光时的电流为0.5A；灯泡的实际电流为0.4A；灯泡两端的电压为9.6V；灯泡消耗的实际功率为3.84W（任选3个回答）
（2）①最小容量时水的质量为0.5kg；②水吸收的热量为1.68×10⁵J；③水壶的质量为0.5kg．

点评：本题中第一小题考查了对电路中物理量的掌握及应用，应明确常见电学量如：电流、电压、功率、电阻等；
第二小题联系实际综合考查了电功、比热及压强，内容较多，但均为基础知识，对每一知识都能掌握透彻，本题很容易求解．