题目内容
【题目】在装有水的烧杯中漂浮着甲、乙两个实心球,两球露出水面的体积相等,已知两球的质量m甲>m乙 . 当往水中慢慢倒入酒精并缓慢搅拌的过程中,甲球的浮力大小F与时间t的变化关系如图所示.则关于乙球开始沉没于液面之下的时刻t′与t0关系正确的是( )
A.t′>t0
B.t′=t0
C.t′<t0
D.乙球不可能沉入液面下
【答案】A
【解析】解: 由题意和图示可知,甲球受到的浮力先不变,随着酒精的加入,混合液体的密度逐渐减小,浮力减小,当浮力小于重力时(液体的密度小于甲球的密度),甲球下沉.
ABC、因为G=mg,且m甲>m乙 , 所以G甲>G乙 ,
又甲、乙两个实心球漂浮在水中,
所以F浮甲=G甲 , F浮乙=G乙 ,
则F浮甲>F浮乙 ,
又因为F浮=ρ液gV排 ,
所以V排甲>V排乙 ,
甲和乙露出水面的体积相等,所以甲的体积比乙的体积大;
物体漂浮,所以F浮=G=mg,即ρ水gV排=ρ(V排+V露)g,
则物体的密度ρ= = ,
因为甲、乙露出部分的体积相等,且V排甲>V排乙 ,
所以ρ甲>ρ乙;
又因为甲球的密度较大,故甲球早开始浸没,
因为甲和乙露出水面的体积相同,若乙球能浸没,则甲早浸没于混合液体中,即乙球开始沉没于液面之下的时刻t′大于甲球开始沉没于液面之下的时刻t0 , 故A正确,BC错误;
D、因为不知道乙和酒精与水混合液的密度大小关系,所以不能判断乙球是否沉入液面下,故D错误.
故选A.
【考点精析】解答此题的关键在于理解阿基米德原理的相关知识,掌握阿基米德原理:浸在液体中的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力.这个规律叫做阿基米德原理,即 F浮= G排 =ρ液gv排,以及对物体的浮沉条件及其应用的理解,了解物体的浮沉条件:浸没在液体中的物体 F浮>G 时上浮,F浮 = G 时悬浮,F浮 <G 时下沉.物体浮沉条件的应用举例:(1)轮船(2)潜水艇(3)气球(4)飞艇、热气(5)密度计(密度计的刻度是从上到下刻度变大,刻度不均匀,且刻度无单位.).