题目内容
有大小形状完全相同的A、B两个空瓶，用水和浓硫酸（ρ水＜ρ酸）配制成A、B两瓶（装满）稀硫酸．如果A瓶按水和浓硫酸的质量之比为2：1配制；B瓶按水和浓硫酸的体积之比为2：1配制．配成的稀硫酸的质量分别为mA、mB，对瓶底的压强分别为PA、PB，下列结论中正确的有
A．mA＞mB
B．PA＞PB
C．mA＜mB
D．PA＜PB．
CD
CD
A．mA＞mB
B．PA＞PB
C．mA＜mB
D．PA＜PB．
分析：①根据AB两瓶按水和浓硫酸的质量之比，利用密度公式分别求出A瓶稀硫酸的平均密度和B瓶稀硫酸的平均密度，然后设瓶的容积为v，则可求出甲、乙两瓶稀硫酸的质量之比．
②根据求得的甲、乙两瓶稀硫酸的质量关系，利用液体压强计算公式P=ρgh即可分别求得瓶底的压强PA和PB的关系．
②根据求得的甲、乙两瓶稀硫酸的质量关系，利用液体压强计算公式P=ρgh即可分别求得瓶底的压强PA和PB的关系．
解答：解：由“A瓶按水和浓硫酸的质量之比为2：1配制”，可得A瓶稀硫酸的平均密度．
ρA=
=
=
B瓶稀硫酸的平均密度．
ρB=
=
=
（ρ水+ρ硫
设瓶的容积为v，则甲、乙两瓶稀硫酸的质量之比为：
=
=
=
=
＜1，
∴mA＜mB．
则A、B稀硫酸对瓶底的压强之比
=
=
=
＜1，
∴PA＜PB
综上分析，选项AB错误，选项CD正确．
故选CD．
ρA=
| mA |
| VA |
| 2m+m | ||||
|
| 3ρ水ρ硫 |
| 2(ρ水+ρ硫) |
B瓶稀硫酸的平均密度．
ρB=
| mB |
| VB |
| 2ρ水V+ρ硫V |
| 2V+V |
| 2 |
| 3 |
设瓶的容积为v，则甲、乙两瓶稀硫酸的质量之比为：
| mA |
| mB |
| ρAV |
| ρBV |
| ρA |
| ρB |
| ||
|
| 9ρ水ρ硫 |
| 4(ρ水+ρ硫) 2 |
∴mA＜mB．
则A、B稀硫酸对瓶底的压强之比
| PA |
| PB |
| ρAgh |
| ρBgh |
| ρA |
| ρB |
| mA |
| mB |
∴PA＜PB
综上分析，选项AB错误，选项CD正确．
故选CD．
点评：本题考查了压强大小的计算和密度公式的应用，关键是根据AB两瓶按水和浓硫酸的质量之比，利用密度公式分别求出A瓶稀硫酸的平均密度和B瓶稀硫酸的平均密度，难点是判断A、B两瓶稀硫酸的质量关系，此题有一定的拔高难度，属于难题．
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