Question

（2013?河西区一模）现有两根阻值分别为20Ω和20Ω的电热丝，将它们串联后接在家庭电路上，经过4min产生热量是

2.9×10⁵

J．如果将这两根电热丝改为并联，仍接在家庭电路上，经过

1

min可产生同样的热量．

Answer 1

分析：（1）先求出串联电路的总电阻，又已知家庭电路的电压，然后求出电路中电流，最后根据Q=I²Rt求出4min产生的热量；
（2）先求出并联电路的总电阻，又已知家庭电路的电压，然后求出电路中电流，最后根据Q=I²Rt求出产生同样的热量需要的时间．

解答：解：（1）20Ω和20Ω的电热丝串联时，电路的总电阻R_串=20Ω+20Ω=40Ω，
∵U=220V
∴电路中的电流：I=

U

R串

=

220V

40Ω

=5.5A
则经过4min产生热量：Q=I²R_串t=（5.5A）²×40Ω×4×60s=2.9×10⁵J；
（2）20Ω和20Ω的电热丝并联时，电路的总电阻R_并=

1

2

×20Ω=10Ω，
∵U=220V
∴电路中的电流：I′=

U

R并

=

220V

10Ω

=22A，
∵Q=I²Rt，Q=2.9×10⁵J，
∴t=

Q

I2R并

=

290400J

(22A)2×10Ω

=60s=1min．
故答案为：2.9×10⁵；1．

点评：本题考查了串、并联电路电阻的特点，以及串、并联电路电功的计算，并会灵活应用电功的计算公式进行分析．