题目内容
物理课上老师让同学思考一道习题：有一台多档位电炉，其电热丝的电阻分别为R1和R2．把R1单独接在电压为U的电源上将一壶冷水加热至某一温度时需要时间为t1；把R2单独接在此电源上给同样这壶水加热至同一温度时需要时间为t2；如果把两电热丝串联后接在此电源上仍给这壶水加热至相同温度，需要时间t为多少？薛物理同学思考后说，应等于t1+t2．请你运用所学的物理知识论证说明，薛物理同学的结论是否正确．
分析：把一壶冷水加热至某一温度时，水吸收的热量相同，由P=
表示出把R1、R2单独接在电压为U的电源上时的电功率，根据Q吸=W=Pt表示出两电阻的阻值；再根据串联电路特点和P=
表示出两电阻串联时消耗的电功率，进一步利用Q吸=W=Pt求出需要的加热时间，然后判断答题．
| U2 |
| R |
| U2 |
| R |
解答：解：把一壶冷水加热至某一温度时水吸收的热量相同，设为Q吸，
则
t1=Q吸，
t2=Q吸，
即R1=
，R2=
，
∵串联电路中总电阻等于各电阻阻值之和，
∴两电阻串联后的总电阻：
R串=R1+R2=
+
=
，
如果把它们串联在此电源上时，电路的电功率：
P=
，根据Q吸=W=Pt=
t得：
t=
=
×
=t1+t2，
则薛物理同学的结论是正确的；
答：薛物理同学的结论是正确的．
则
| U2 |
| R1 |
| U2 |
| R2 |
即R1=
| U2t1 |
| Q吸 |
| U2t2 |
| Q吸 |
∵串联电路中总电阻等于各电阻阻值之和，
∴两电阻串联后的总电阻：
R串=R1+R2=
| U2t1 |
| Q吸 |
| U2t2 |
| Q吸 |
| U2(t1+t2) |
| Q吸 |
如果把它们串联在此电源上时，电路的电功率：
P=
| U2 |
| R串 |
| U2 |
| R串 |
t=
| Q吸R串 |
| U2 |
| Q吸 |
| U2 |
| U2(t1+t2) |
| Q吸 |
则薛物理同学的结论是正确的；
答：薛物理同学的结论是正确的．
点评：本题考查了电功公式及其变形的应用以及串联电路特点，关键知道不管用哪种连接方式，水吸收的热量都相同．
练习册系列答案
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