题目内容
（2010?黄石）如图是运动员利用器械进行训练的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA：OB=4：5，系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着物体M．运动员小强站在水平地面上时对地面的压强为1.1×104Pa，当他用力举起横杆B端0.2m恰好使AB在水平位置平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力FB为300N，此时他对水平地面的压强为1.6×104Pa．根据上述条件，下列计算（g取10N/kg，横杆AB与细绳的质量均忽略不计）（1）物体M的质量为多少？
（2）小强的质量多少？
（3）小强举起横杆B端0.2m做的功是多少？
分析：（1）知道F1的大小，两力臂的比值，利用杠杆的平衡条件可求物体的质量M；
（2）知道两次用力时对地面的压强，分别列方程式求小强重和受力面积（与地的接触面积），再利用重力公式求小强的质量；
（3）根据公式的计算公式W=Fs，代入数据即可．
（2）知道两次用力时对地面的压强，分别列方程式求小强重和受力面积（与地的接触面积），再利用重力公式求小强的质量；
（3）根据公式的计算公式W=Fs，代入数据即可．
解答：解：：（1）如图，
∵使用定滑轮改变了动力的方向，不能省力，
∴细绳对横杆A端的拉力：F=G=Mg，
又∵杠杆平衡，FB=300N，LOA：LOB=4：5，
∴MgLOA=FBLOB，
∴物体的质量：
M=
=
×
=37.5kg；
（2）小强站在水平地面上时：
p1=
=
=1.1×104Pa，-----①
当他用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时：
p2=
=
=1.6×104Pa，-----②
由①②联立解得：
G=660N，S=6×10-2m2；
小强的质量：
m=
=
=66kg；
（3）W=FBs=300N×0.2m=60J
答：（1）物体M的质量为37.5kg；
（2）小强的质量66kg；
（3）小强举起横杆B端0.2m做的功是60J．
∵使用定滑轮改变了动力的方向，不能省力，
∴细绳对横杆A端的拉力：F=G=Mg，
又∵杠杆平衡，FB=300N，LOA：LOB=4：5，
∴MgLOA=FBLOB，
∴物体的质量：
M=
| FBLOB |
| gLOA |
| 300N |
| 10N/kg |
| 5 |
| 4 |
（2）小强站在水平地面上时：
p1=
| F1 |
| S |
| G |
| S |
当他用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时：
p2=
| FB+G |
| S |
| 300N+G |
| S |
由①②联立解得：
G=660N，S=6×10-2m2；
小强的质量：
m=
| G |
| g |
| 660N |
| 10N/kg |
（3）W=FBs=300N×0.2m=60J
答：（1）物体M的质量为37.5kg；
（2）小强的质量66kg；
（3）小强举起横杆B端0.2m做的功是60J．
点评：（1）此题考查了有关杠杆平衡条件的应用，首先要掌握杠杆平衡条件公式，分析出杠杆所受的力及对应的力臂，将已知条件代入即可求出所求的量．
（2）考查了压强公式的应用，掌握其基本公式并会对其进行变形．
（3）考查了功的计算，确定力和在力的方向上移动的距离，代入W=Fs便可求得．
（2）考查了压强公式的应用，掌握其基本公式并会对其进行变形．
（3）考查了功的计算，确定力和在力的方向上移动的距离，代入W=Fs便可求得．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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