Question

如图1所示的是某家庭用的电水壶，它具有加热和保温两项功能，图2是该电水壶内部的电路连接图，已知：电阻R₂=435.6Ω，电源电压U=220V．
（1）当开关S₁、S₂都闭合时为加热状态，如果加热时的电功率为1000W，求电阻R₁为多少？
（2）某同学在电水壶里装有2kg、20℃的水，如果当时是一个标准大气压，在加热状态使水沸腾．求水吸收了多少热量？
（3）当开关S₁闭合、S₂断开时为保温状态，那么保温时通过R₂的电流为多少？
（4）有同学发现电水壶的形状是上面小而下面大，请你从物理学的角度去解释其中的原因．

Answer 1

已知：电阻R₂=435.6Ω，电源电压U=220V，P加热=1000W；
求解：（1）当开关S₁、S₂都闭合时为加热状态，如果加热时的电功率为1000W，求电阻R₁为多少？
（2）某同学在电水壶里装有2kg、20℃的水，如果当时是一个标准大气压，在加热状态使水沸腾．
求水吸收了多少热量？
（3）当开关S₁闭合、S₂断开时为保温状态，那么保温时通过R₂的电流为多少？
（4）有同学发现电水壶的形状是上面小而下面大，请你从物理学的角度去解释其中的原因．
解：（1）∵P=，
∴电阻R₁===48.4Ω；
（2）一标准大气压下，水的沸点t=100℃，
水沸腾时吸收的热量：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（3）由电路图可知，开关S₁闭合、S₂断开时，两电阻串联，
通过电阻R2的电流I==≈0.45A；
（4）电水壶的形状是上面小而下面大，一方面可以降低壶的重心，增加稳定性，另一方面可以减小壶对地面的压强．
答：（1）电阻R₁为48.4Ω．
（2）水吸收了6.72×10⁵J的热量．
（3）保温时通过R₂的电流为0.45A．
（4）增加稳定性，减小壶对地面的压强．
分析：（1）由电路图可知，开关S₁、S₂都闭合时，只有电阻R1接入电路，已知此时加热功率，由电功率的变形公式可以求出电阻阻值．
（2）已知水的质量与初温，由热量公式可以求出水沸腾时吸收的热量．
（3）由电路图可知，开关S₁闭合、S₂断开时，两电阻串联，由串联电路特点及欧姆定律可以求出电路电流．
（4）降低重心可以增加稳定性，同时增大接触面的面积可以减小压强．
点评：熟练应用电功率变形公式、热量公式、欧姆定律即可正确解题．