题目内容
小芳在家里清洗玻璃小酒杯时，发现空酒杯能漂浮于水面上．她请妈妈帮她找来一只口径大于小酒杯口径的量筒，想借助于该量筒和适量的水，测出小酒杯玻璃的密度．请你帮小芳写出实验的三个关键步骤，所测得的物理量用符号表示出来，并用已知量和测得的物理量写出计算小酒杯玻璃密度的表达式．（已知水的密度为ρ水）步骤一：
在量筒中倒入适量的水，读出此时水面的刻度值，记为为V1
在量筒中倒入适量的水，读出此时水面的刻度值，记为为V1
；步骤二：
将让小酒杯口向上漂浮于量筒中的水面上，读出此时水面的刻度值，记为V2
将让小酒杯口向上漂浮于量筒中的水面上，读出此时水面的刻度值，记为V2
；步骤三：
将小酒杯浸没在量筒中的水中，读出此时水面的刻度值，记为V3
将小酒杯浸没在量筒中的水中，读出此时水面的刻度值，记为V3
；小酒杯玻璃的密度表达式：ρ=
| ρ水(V2-V1) |
| V3-V1 |
| ρ水(V2-V1) |
| V3-V1 |
分析：测小酒杯的玻璃密度必须测出小酒杯的质量和玻璃的体积，本题小酒杯的玻璃体积仍可根据排水法用量筒测出，但没有测量质量的天平，故想到应用浮力知识，让小试管漂浮在量筒中的水面上，其重力等于排开的水的重力，对应的质量等于排开的水的质量．
解答：解：要测出小酒杯玻璃的密度步骤如下：
①在量筒中倒入适量的水，读出此时水面的刻度值，记为为V1，
②将让小酒杯口向上漂浮于量筒中的水面上，读出此时水面的刻度值，记为V2，
③将小酒杯浸没在量筒中的水中，读出此时水面的刻度值，记为V3．
则小酒杯玻璃的体积V=V3-V1；
小酒杯漂浮在水中时的浮力F浮=ρ水gV排=ρ水g（V2-V1）=G杯=m杯g，
所以小酒杯的质量m杯=ρ水（V2-V1）；
所以小酒杯玻璃的ρ=
=
．
故答案为：
在量筒中倒入适量的水，读出此时水面的刻度值，记为为V1；
将让小酒杯口向上漂浮于量筒中的水面上，读出此时水面的刻度值，记为V2；
将小酒杯浸没在量筒中的水中，读出此时水面的刻度值，记为V3；
．
①在量筒中倒入适量的水，读出此时水面的刻度值，记为为V1，
②将让小酒杯口向上漂浮于量筒中的水面上，读出此时水面的刻度值，记为V2，
③将小酒杯浸没在量筒中的水中，读出此时水面的刻度值，记为V3．
则小酒杯玻璃的体积V=V3-V1；
小酒杯漂浮在水中时的浮力F浮=ρ水gV排=ρ水g（V2-V1）=G杯=m杯g，
所以小酒杯的质量m杯=ρ水（V2-V1）；
所以小酒杯玻璃的ρ=
| m杯 |
| V |
| ρ水(V2-V1) |
| V3-V1 |
故答案为：
在量筒中倒入适量的水，读出此时水面的刻度值，记为为V1；
将让小酒杯口向上漂浮于量筒中的水面上，读出此时水面的刻度值，记为V2；
将小酒杯浸没在量筒中的水中，读出此时水面的刻度值，记为V3；
| ρ水(V2-V1) |
| V3-V1 |
点评：测固体的密度一般用天平测出质量m，用量筒测出体积V，用公式ρ=
算出密度．但有时根据初中物理知识，设计一定难度，比如缺少天平利用浮力知识测出质量，没有量筒利用溢水杯测出体积，要开动脑筋，集思广益，培养综合处理物理问题的能力．
| m |
| V |
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