Question

【题目】有A、B两个密度分别为、的实心正方体，它们的边长之比为2∶1，其中正方体B的质量为1kg。如图甲所示，将它们叠放在水平桌面上时，B对A的压强与A对桌面的压强之比为4∶5。竖直放置在水平桌面上底面积为的圆柱形容器内装有适量的水，将A和B叠放在一起放入容器中，如图乙所示，水面静止时，正方体B恰好没入水中。已知，求：

(1)正方体A的质量是多少？

(2)正方体A的密度是多少？

(3)若将B放入水中，如图丙所示，求水对容器底部压强的变化量（计算结果保留一位小数）。

Answer 1

【答案】(1)4kg；(2) ；(3) 444.4Pa

【解析】

(1)因为正方体AB边长之比为2∶1，故AB的底面积之比为4∶1即，

因为，所以

即

因为B对A的压强与A对桌面的压强之比为4∶5，即

解得即

(2)由题知，物体AB在水中悬浮，则AB在水中受到的总浮力等于AB的总重力，即

即

带入数值解得

(3)乙图中A浸没水中，A排开水的体积为

将B放入水中，A漂浮，则A排开水的体积为

由乙到丙，水深度的变化量为

水对容器底部压强的变化量

答：(1)正方体A的质量mA为4kg；

(2)正方体A的密度为；

(3)水对容器底部压强的变化量444.4Pa。