Question

【题目】某同学利用热敏电阻为家中灯暖型“浴霸”（用电灯取暖的用电器）设计了一个温度可自动控制的装置，如图甲所示．“控制电路”中的热敏电阻R1的阻值随温度变化的曲线如图乙所示．电磁铁线圈可看成阻值为20Ω的纯电阻R0，“浴霸”共安装有2盏标有“220V，440W”的灯泡，当电磁铁线圈中电流大于或等于50mA时，继电器的衔铁被吸合，使“浴霸”电路断开；当线圈中的电流小于或等于40mA时，继电器的衔铁被释放，使“浴霸”电路闭合．

求（1）若浴室中的温度不得超过40℃，则控制电路的电源电压U1最小值是多少？_____

（2）若电源U1电压恒定为12V，则将此装置放在浴室内，浴室内温度可控制在多大范围内______？

Answer 1

【答案】 10 22----30

【解析】（1）由图可知，控制电路部分R0与R1串联，由图乙可知，当温度为40℃时，其阻值为R1=180Ω，因为当电磁铁线圈中电流大于或等于50mA时，继电器的衔铁被吸合，使“浴霸”电路断开；所以电路中的最小电流I1=50mA=0.05A，

串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以R总=R1+R0=180Ω+20Ω=200Ω，

因此控制电路的最小电压U1=I1R总=0.05A×200Ω=10V；

（2）当电流I=50mA=0.05A时，由可得总电阻

则R1=240Ω-20Ω=220Ω，由图乙可得，对应温度为30℃。

当电流为I’=40mA=0.04A 时，此时的总电阻：

则R1’=300Ω-R0=300Ω-20Ω=280Ω，由图乙可得，对应温度为22℃.

所以将此装置放在浴室内，浴室内温度可控制在22℃~30℃。