Question

（2009?黄埔区二模）某潜水艇最大下潜深度可达150m，．潜水艇的总体积为1.5×10³m³，艇内两侧有水舱，潜水艇截面如图所示．通过向水舱中注水或从水舱中向外排水来改变潜水艇的自重，从而使其下沉或上浮．为便于计算，海水密度取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg．求：
（1）漂浮在海面的潜水艇水舱内没有海水时，重1.0×10⁷N，此时，排开海水的体积；
（2）为使潜水艇完全潜入海水里，向水舱里至少注入多少立方米海水？
（3）为什么潜水艇的艇壳要用高强度的特种钢板制造？

Answer 1

分析：漂浮时浮力等于重力，已知浮力可求排开水的体积．已知潜艇的总体积可求完全没入时增加的体积，根据浮力公式从而求出新增排开水的重力，已知水的密度可求注入海水的体积．

解答：解：（1）潜艇受到浮力F=G=1.0×10⁷N
排开海水的体积V=

F

ρg

=

1.0×107N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=1×103m³
答：排开海水的体积1×10³m³．
（2）新增排开海水的体积V’=V₀-V=1.5×10³m³-1.0×10³m³=5×10²m³
新增排开海水的体积产生浮力F'=ρgV'等于新增水重G'=ρgV_注
V_注=V’即：至少注入的海水体积V_注=5×10²m³
答：向水舱里至少注入海水5×10²m³．
（3）随着深度增加，压强增大，在150m深承受海水的压强达15倍大气压．

点评：本题考查浮力大小的计算，以及物体的沉浮条件．