Question

【题目】弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中。如图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象。则圆柱体的密度是___________kg/，若容器底面积为0.01，当圆柱体全部浸入水中后，水对容器底的压强增加了________Pa（水不溢出）（g取10N/kg）

Answer 1

【答案】1.5×103 800

【解析】

从图中可知当h=0时弹簧测力计的示数最大即为圆柱体的重力，由图象读出圆柱体的重力，根据G=mg求出圆柱体的质量；当圆柱体完全浸没时，圆柱体受到的浮力最大，弹簧测力计的示数最小，根据图象读出弹簧测力计的最小示数，根据F浮=G-F′求出圆柱体浸没时受到的浮力，根据F浮=ρgV排求出圆柱体排开水的体积即为圆柱体的体积，利用密度的公式求出圆柱体的密度；当圆柱体全部浸入水中后，根据V=Sh求出容器内液面上升的高度，利用p=ρgh求出水对容器底的压强增加量。

当h=0时，弹簧测力计的示数最大等于圆柱体的重力，由图象可知，圆柱体的重力G=F拉=12N，由G=mg可得，圆柱体的质量，

当圆柱体完全浸没时，圆柱体受到的浮力最大，弹簧测力计的示数最小，由图象可知弹簧测力计的最小示数F′=4N，则圆柱体浸没时受到的浮力F浮=G-F′=12N-4N=8N，因圆柱体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，由F浮=ρgV排可得圆柱体的体积：，

则圆柱体密度：，

当圆柱体全部浸入水中后，容器内水面上升的高度：，

水对容器底的压强增加量：△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa。