Question

工人利用如图所示的滑轮组提升重物，不计绳重和摩擦．
（1）若工人用250N的力恰好能将重400N的物体竖直向上匀速提升，求该滑组此时的机械效率；
（2）若用此滑轮组将重900N的物体在10s内竖直向上匀速提升2m，求拉力F在这一过程中的功率．

Answer 1

【答案】分析：由图知，承担物重的绳子有2段．
（1）已知拉力、物重，不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率应用机械效率变形公式求解；
（2）不计绳重和摩擦，已知拉力、物重，利用滑轮组的特点可以得到动滑轮的重力；已知第二次的物重和动滑轮重力，可以得到第二次的拉力；已知物体上升的高度和时间，可以得到上升速度，进一步得到绳子自由端拉下的速度；已知拉力和绳子自由端移动的速度，利用公式P=Fv得到第二次的功率．
解答：已知：F₁=250N  G₁=400N  n=2  G₂=900N  t=10s  h=2m
求：（1）η₁=？（2）P₂=？
解：
（1）滑轮组的机械效率为η₁×100%=×100%=×100%=×100%=×100%=80%；
（2）∵F=（G+G_动），
∴动滑轮的重力为G_动=2F₁-G₁=2×250N-400N=100N；
∴第二次的拉力为F₂=（G₂+G_动）=×（900N+100N）=500N，
绳子自由端移动的速度为v====0.4m/s，
∴第二次拉力的功率为P₂===F₂v=500N×0.4m/s=200W．
答：（1）若工人用250N的力恰好能将重400N的物体竖直向上匀速提升，该滑组此时的机械效率为80%；
（2）若用此滑轮组将重900N的物体在10s内竖直向上匀速提升2m，拉力F在这一过程中的功率为200W．
点评：此题考查的是机械效率的计算和功率的计算．解决滑轮组问题时注意两点：会正确判断作用在动滑轮上绳子的段数；知道同一滑轮组提升不同物重时，机械效率是变化的．