Question

将体积为10^-4m³的蜡球轻轻地放入一装满水的容器中后，从容器中溢出的水的体积为5.4×10^-5m³．已知ρ_蜡=0.9×10³kg/m³，ρ_水=1.0×10³kg/m³．蜡球在水中所受到浮力为    N，蜡球的密度为    ，（蜡球在空气中所受浮力忽略不计）；这说明蜡球中有空洞，空洞的体积为    m³．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知蜡球排开水的体积，根据公式F_浮=ρgV_排可求蜡球受到的浮力；
（2）根据物体漂浮时浮力等于重力得出蜡球的重力；再利用重力公式求出质量，然后由密度公式求出蜡球的密度；
（3）由密度公式的变形公式求出实心蜡球的体积，用蜡球现在的体积减去实心时的体积就是空洞部分的体积．
解答：解：（1）蜡球受的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×9.8N/kg×5.4×10^-5m³=0.5292N；
（2）∵蜡球的密度小于水的密度，
∴蜡球处于漂浮状态，即蜡球的重力：G=F_浮=0.5292N；
∵G=mg，
∴蜡球的质量m===0.054kg，
蜡球的密度ρ===0.54×10³kg/m³；
（3）∵ρ=，
∴蜡球为实心时的体积V_实===0.6×10^-4m³，
∵0.6×10^-4m³＜V_球=1×10^-4m³，
∴空洞的体积V_空=V_球-V_实=1×10^-4m³-0.6×10^-4m³=0.4×10^-4m³．
故答案为：0.5292；0.54×10³kg/m³；4×10^-5．
点评：本题考查浮力、重力的计算，关键是浮力公式的应用，要知道影响浮力大小的因素是液体的密度和物体排开液体的体积，难点是求蜡球空心部分的体积，解题过程中要注意单位的换算．