题目内容
【题目】如图所示,由不同物质制成的甲和乙两种实心球的体积相等,此时杠杆平衡(杠杆自重、挂盘和细线的质量忽略不计),则杠杆左右两边的力臂之比为 , 左右两边杠杆受的拉力大小之比为 , 1个甲球和1个乙球的质量之比为 .
【答案】2:1;1:2;1:3
【解析】解:设杠杆上一个小格为L,由图可知,杠杆左边的力臂为4L,右边的力臂为2L,
则杠杆左右两边的力臂之比: =
=2:1;
根据杠杆平衡条件可得F左L左=F右L右,
所以,左右两边杠杆受的拉力大小之比: =
=
;
设一个甲球和乙球的质量分别为m甲、m乙,
根据杠杆平衡条件可得,
(2m甲g+m乙g)×4L=(m甲g+3m乙g)×2L,
整理可得3m甲=m乙,
即1个甲球和1个乙球的质量之比为1:3.
故答案为:2:1;1:2;1:3.
由图可知杠杆左右两边的力臂之比,根据杠杆平衡条件列出等式,再进行整理,即可得出两种球的质量关系.
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