Question

（2006?海淀区模拟）如图所示电路，当把电压恒定的电源接在A、C两点时，电流表A₁、A₂示数分别为I₁、I₂，且I₁：I₂=7：9；若把此电源接在B、D两点时，电流表A₁的示数为I₁′，且I₁：I₁′=7：6．则电阻R₁：R₂：R₃=

2：4：3

．

Answer 1

分析：当分别接AC和BD时，三电阻都并联，判断电流表测谁的电流，根据提供的电流条件分析推理

解答：解：当把电压恒定的电源接在A、C两点时，如左图，电流表A₁测量通过R₂、R₃的电流之和，即I₁=I_R2+I_R3，电流表A₂测量通过R₁、R₂的电流之和，即I₂=I_R1+I_R2，

I1

I2

=

IR2+IR3

IR1+IR2

=

7

9

------①
当把电压恒定的电源接在B、D两点时，如右图，电流表A₁测量通过R₁的电流I₁′，即I₁′=I_R1，

I1

I1′

=

IR2+IR3

IR1

=

7

6

--------②
由①②得出：I_R1：I_R2=2：1，所以：R₁：R₂=1：2------③
再代入②得：I_R2：I_R3=3：4，所以：R₂：R₃=4：3-------④
所以由③④得：R₁：R₂：R₃=2：4：3
故答案为：2：4：3

点评：分析电路图，画出等效电路图，找出电流表各测谁的电流是解本题关键．