题目内容
【题目】甲溢水杯盛满密度为ρ1的液体,乙溢水杯盛满密度为ρ2的液体。将密度为ρA的小球A轻轻放入甲溢水杯,小球漂浮且有1/5体积露出液面,甲溢水杯溢出液体的质量是36g。将密度为ρB的小球B轻轻放入乙溢水杯,小球浸没在液体中,乙溢水杯溢出液体的质量是30g。已知小球A与小球B体积之比是1:2。则下列选项中正确的是
A. 小球A的质量为7.2g B. 小球B的质量为30 g
C. ρ1与ρ2之比为3:1 D. ρA与ρB之比为12:5
【答案】C
【解析】∵小球A漂浮在甲溢水杯液体中,小球受到的浮力等于重力,由F浮 =G排=GA ,可得小球A的质量为36g;故A错;小球A漂浮在甲溢水杯液体中,F浮 ′=G排 ′=m排 ′g=ρ1 V排 g=4ρ1 VA g/5=36×10-3 kg×g,VA =5×36×103kg /4ρ1,∵小球浸没在液体中,并下沉,∴ρB 大于ρ2 ,∴F浮 =G排 =m排 g<GB =mB g,∴小球的B质量:mB >m排 =30g,故B错;小球B的体积:VB =m排/ρ2=30×103kg/ρ2,∵VA :VB =1:2,即:5×36×103kg/m3/4ρ1:30×103kg/ρ2=1/2,∴ρ1 :ρ2 =3:1,故C正确;A球质量就等于甲中溢出水的质量,而B球的质量未知所以无法求两球密度之比,故选C。
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