Question

【题目】发生在山区的大地震往往会形成很多的堰塞湖，这些堰塞湖随时有溃堤的可能，严重威胁着下游群众的生命安全.若某堰塞湖湖堤底部的水深已达到56m，水的密度为1.0×103 kg/m3.
（1）求上述情况下湖堤底部受到的水的压强.
（2）假设该湖堤底部和湖堤各部分能承受的水的最大压强都是6×105 Pa，那么最多还能允许水面上升多少米？

Answer 1

【答案】
（1）解：湖堤底部受到的水的压强为：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×56m=5.6×105Pa；

答：上述情况下湖堤底部受到的水的压强为5.6×105Pa．

（2）解：设湖堤底部水的最大深度为H，由p最大=ρgH可得，最大深度： ．水面最多还能上升的高度为：△h=H-h=60m-56m=4m．

答：最多还能允许水面上升4m．

【解析】（1）根据湖堤底部的水深已达到56 m，利用P=ρgh即可求出湖堤底部受到的水的压强．
（2）根据假设该湖堤底部和湖堤各部分能承受的水的最大压强都是6×105Pa，利用液体压强公式变形，求出湖堤底部水的最大深度为H，再减去湖堤底部的水的实际深度56m即可．