Question

下表是某电辅式太阳能热水器的部分参数．

保温桶容积（L）		150
采光面积（m2）		2.5
水温 （℃）	夏天	45-90
	冬天	40-60
电热管		220V，2000W

夏天用温度为20℃的水将保温桶充满，假设热水器接受到的太阳能有50%被水吸收，在最好的日光照射下，C_水=4.2×10³ J/（kg?℃），试求：
（1）当水温恰好达到最高时，需要多少太阳能？
（2）若夜间无阳光照射时，用电热管加热，达到同样的要求，在电热管不计热量损失的情况下，需要加热多长时间？

Answer 1

分析：（1）根据ρ=

m

V

求出水的质量，根据Q=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，再根据关系式求出需要的太阳能；
（2）根据W=Q=Pt求出加热时间．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

∴水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×150×10^-3m³=150kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×150kg×（90℃-20℃）=4.41×10⁷J，
需要的太阳能：
Q=

Q吸

50%

=

4.41×107J

50%

=8.82×10⁷J；
（2）∵W=Q_吸=Pt
∴加热的时间：
t=

W

P

=

Q吸

P

=

4.41×107J

2000W

=2.205×10⁴s．
答：（1）需要的太阳能为8.82×10⁷J；
（2）需要加热的时间为2.205×10⁴s．

点评：此题主要考查的是学生对质量、热量、功率计算公式的理解和掌握，能够从表中找出有用的数据是解决此题的关键．