Question

【题目】一个空瓶的质量为100 g，装满水后总质量为600 g，在空瓶中装某种金属碎片若干，瓶与金属碎片的总质量为900 g，再装满水，瓶子、金属碎片和水的总质量为1309 g，试求：
（1）瓶的容积．
（2）金属碎片的体积．
（3）金属碎片的密度．

Answer 1

【答案】
（1）解：空瓶装满水时水的质量：m水=600g-100g=500g，

由ρ=m/V可得，空瓶容积：V=V水=m水/ρ水=500g/1．0g/cm3=500cm3；

（2）解：瓶中装了金属粒后再装满水后，水的质量：m水′=1309g-900g=409g，

水的体积：V水′=m水′/ρ水=409g/1．0g/cm3=409cm3，

金属片的体积：V金=V-V水=500cm3-409cm3=91cm3；

（3）解：金属片的质量：m金=m总-m瓶=900g-100g=800g，

金属片的密度：ρ=m金/V金=800g/91cm3≈8．8g/cm3．

【解析】（1）知道空瓶的质量、瓶和水的总质量，求出装满水后水的质量，根据公式ρ=求出水的体积，也就是瓶子的容积；
（2）瓶子装上金属片后再装满水，求出此时瓶内水的质量、水的体积，金属片的体积等于瓶子的容积减去此时水的体积；
（3）瓶子和金属片的总质量减去空瓶子的质量即为金属片的质量，又知道金属片的体积，根据公式ρ=求出金属片的密度．