Question

如图所示是一个有加热和保温功能的电热水壶的原理图．该电热水壶的额定功率是1000W，接在家庭电路中，当开关S闭合时，电热水壶电阻丝R₂正常加热．当开关断开时，电热水壶处于保温状态．串联的电阻R₁的阻值是48.4Ω，请问：
（1）如果电热水壶正常加热时，烧开一壶水所需要的时间是3min，则消耗多少电能？
（2）保温时，电热水壶电阻丝R₂的实际功率是多少？

Answer 1

分析：（1）当开关S闭合时，电热水壶电阻丝R₂正常工作，电阻R₁被短路，已知电热水壶的额定功率和加热时间，根据公式W=Pt可求消耗的电能．
（2）保温时，两电阻串联，根据公式R=

U2

P

求出电阻丝R₂的阻值，进一步求出串联的总电阻，根据欧姆定律求出此时电路的电路，最后利用公式P=I²R求出保温时，电热水壶电阻丝R₂的实际功率．

解答：解：（1）消耗电能W=Pt=1000W×3×60s=1.8×10⁵J．
答：消耗电能1.8×10⁵J．
（2）电热水壶电阻丝R₂=

U2

P

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω，
此时电路电流I=

U

R

=

U

R1+R2

=

220V

48.4Ω+48.4Ω

=2.27A，
保温时，电热水壶电阻丝R₂的实际功率P₂=I²R₂=（2.27A）²×48.4Ω≈294W．
答：保温时，电热水壶电阻丝R₂的实际功率为294W．

点评：本题考查消耗电能和实际功率的计算，难点是知道开关断开与闭合时电路的连接情况．