Question

油价在飞，电动自行车很可爱，既经济又健身．它可以电动骑行，亦可以脚踏骑行（如图所示）．使用前，应先对车上的蓄电池充电．电动骑行时，蓄电池对车上电动机供电，电动机为车提供动力．右下表是某品牌电动自
行车的一些主要技术参数：

最高车速		≤45km/h
整车质量		50kg
轮胎能承受的最大压强		2×105Pa
蓄电池工作电压		48V
一次充电储存电能		0.9kW?h
电动机	额定电压	48V
	额定功率	240W
	电动机效率	80%

（1）电动自行车以额定功率行驶时的工作电流是多大？
（2）若该车在行驶过程中轮胎与地面接触的总面积为100cm²，那么其所载人和物体的总质量不能超过多少kg？
（3）由表可知，电动机效率为80%，即消耗电能的80%用于电动机对外做有用功．若该电动自行车在平直的公路上匀速行驶时受到的平均阻力为45N，则蓄电池充满一次电最多能连续行驶多远？

Answer 1

解：（1）∵U=48V，P=240W，
∴工作电流是：I===5A
答：电动自行车以额定功率行驶时的工作电流是5A．
（2）∵P=2×10⁵Pa，S=100cm²=0.01m²，
∴轮胎能承受的最大压力为：F=PS=2×10⁵Pa×0.01m²=2000N，
而G=F=2000N，
∴轮胎能承受的最大质量为：m_总==≈205kg，
又∵电动自行车的质量m_车=50kg，
∴所载人和物体的总质量不能超过m=m_总-m_车=205kg-50kg=155kg．
答：那么其所载人和物体的总质量不能超过155kg．
（3）∵蓄电池充满一次电储存电能W电=0.9kW?h=3.24×10⁶J，η=80%，
∴电动机对外做有用功为：W_有用=W_总η=3.24×10⁶J×80%=2.592×10⁶J，
由于电动自行车在平直的公路上匀速行驶，
∴F=f=45N，
则蓄电池充满一次电最多能行驶的距离为：S===5.76×10⁴m．
答：则蓄电池充满一次电最多能连续行驶5.76×10⁴m．
分析：（1）已知电动自行车的额定电压和额定功率，根据公式I=可求此时行驶时的工作电流．
（2）知道轮胎能承受的最大压强和轮胎与地面接触的总面积，可利用公式F=PS计算轮胎能承受的最大压力，在水平面上压力和重力相等，可利用公式m=计算出轮胎能承受的最大质量，知道电动自行车整车质量，从而可以计算出所载人和物体的总质量．
（3）知道蓄电池充满一次电储存电能和电动机效率，可利用公式W_有用=W_总η计算电动机对外做有用功，由于电动自行车在平直的公路上匀速行驶，所以牵引力等于阻力，可利用公式S=计算电动自行车行驶的距离．
点评：本题考查了电流、压强、压力、质量、做功等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要学会从题目所给信息中找到有用的数据，解题过程中还要注意单位的换算．