题目内容

【题目】小明将一个实心的塑料块放在水中,塑料块漂浮在水面上,而将塑料块放在酒精中,塑料块下沉。为了探究该塑料块在水中受浮力情况,小明设计了底部装有一个定滑轮的溢水杯。实验中他将已调零的甲、乙两个电子秤放在水平桌面上,然后将溢水杯和烧杯分别放到甲、乙电子秤上,按实验操作规范将溢水杯中装满水,甲电子秤的示数为m1,乙电子秤的示数为m2如图所示。用已调零的弹簧测力计测出该塑料块的重力为G,用一轻质的细线通过定滑轮缓慢地将塑料块拉入装满水的溢水杯中,使其浸没在水中,该过程从溢水杯中流出的水全部流入烧杯中,塑料块静止时甲电子秤的示数为m3,乙电子秤的示数为m4,弹簧测力计的示数为F,如图所示。已知ρ酒精=0.8ρ,塑料块始终未接触溢水杯的杯壁和定滑轮,不计滑轮与轴的摩擦,则下列四个选项中判断正确的是(

A. m1=m3 B. m1﹣m3=m4﹣m2 C. 2F=( m1﹣m3)g D. G+F=(m1﹣m3)g

【答案】C

【解析】在图1甲电子秤的示数为m1,把溢水杯、水、滑轮看做一个整体,则受竖直向下的总重力是G水总,所以,溢水杯对电子秤产生的压力是F1 =G水总m1 g=G水总-----

乙电子秤的示数为m2所以,烧杯对电子秤产生的压力是F2 =G烧杯m2 g=G烧杯-----

当塑料块浸没在水中时,受力情况如下图:

由力的平衡条件知道弹簧测力计的示数是:F=F-G塑料所以由阿基米德原理知道F =G,所以,G塑料 =F-F=G-F----

把溢水杯、剩余的水、滑轮和塑料块看做一个整体,受力情况如下图:即受竖直向下的总重力是G塑料+G水总-G,受竖直向上的拉力F作用此时溢水杯对甲电子秤产生的压力是F3 =G塑料 +G水总 -G -F=m3g-----

由③④可知G-F+G水总-G -F=m3 g,即G水总-2F=m3g---

比较①⑤可知m1m3 ,故A错误;①代入⑤知道m1 g-2F=m3 g,即(m1 -m3g=2FC正确,D错误;在图2乙电子秤的示数是m4,即烧杯对电子秤产生的压力是F4 =G烧杯 +G=m4 g---

由⑥-②可得:m4 g-m2 g=G烧杯+G -G烧杯 =G ---

由③⑦可得m4 -m2 =G/g=F+G/g,所以,m1 -m3m4 -m2,故B错误,综上所述,只有C正确,故选C。

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