题目内容

【题目】图甲为某款新型电饭煲,额定电压为220V,它采用了“聪明火”技术,智能化地控制不同时间段的烹饪温度,以得到食物最佳的营养和口感,图乙为其电路原理图,R1和R2为电阻不变的电热丝,S1是自动控制开关.将电饭煲接入220V电路中,在电饭煲工作的30min内,它消耗的电功率随时间变化的图象如图丙所示.求:
(1)0~30min,电饭煲产生的总热量;
(2)S和S1均闭合,电路中的总电流;
(3)在不同电压下,电饭煲从开始工作到S1第一次自动断开产生的热量相同.用电高峰期,当实际电压为198V时,使用该电饭煲,从开始工作到S1第一次自动断开需要多长时间.

【答案】
(1)解:由电路图可知,当开关S和S1都闭合时,电路为R1与R2并联,电饭煲的功率较大;

同理可知,只闭合开关S、断开S1时,电路为R1的简单电路,电饭煲功率较小;

由图乙可知,工作30min中,

P1=440W时的功率时间t1=15min=900s,P=660W时的功率时间t2=30min﹣15min=15min=900s,

由Q=W=UIt可得,0~30min内电饭煲产生的总热量:

Q=Q1+Q2=W1+W2=P1t1+Pt2=440W×900s+660W×900s=9.9×105J


(2)解:当S和S1均闭合时,电阻R1与R2并联,电饭煲的功率较大,

由P=UI可得,电路中的总电流:

I= = =3A


(3)解:电饭煲正常工作时,由图丙可知,电饭煲从开始工作到S1第一次自动断开时的时间t=10min=600s,

此过程中产生的热量:

Q′=W=Pt=660W×600s=3.96×105J,

电饭煲最大功率时电路中的总电阻:

R= = = Ω,

因在不同电压下,电饭煲从开始工作到S1第一次自动断开产生的热量相同,

所以,由Q=W= t可得,在实际电压是198V时电饭煲工作的时间:

t′= = ≈740.7s


【解析】(1)由电路图可知,当开关S和S1都闭合时,电路为R1与R2并联,电路中的总电阻最小,根据P= 可知,电饭煲的功率较大;同理可知,只闭合开关S、断开S1时,电路为R1的简单电路,电路中的电阻较大,电饭煲功率较小;根据图乙可知工作30min中两种情况下的工作时间,根据Q=W=UIt求出两种情况下产生的热量,然后得出答案;(2)当S和S1均闭合时,电阻R1与R2并联,电饭煲的功率较大,根据P=UI求出电路中的总电流;(3)由图丙可知,电饭煲从开始工作到S1第一次自动断开时的时间,根据Q=W=UIt求出产生的热量,又知道正常工作时电饭煲的最大功率,根据P= 求出电路的总电阻,根据Q=W= t求出实际电压为198V时的工作时间.

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