Question

【题目】小文的体重为600 N，当他使用如图所示的滑轮组匀速提升水中的体积为0.01m3的重物A时（重物始终未出水面），他对地面的压强为8.75×103 Pa.已知小文与地面的接触面积为400 .当他用此滑轮组在空气中匀速提升重物B时，滑轮组的机械效率是80%.已知重物A重物B所受重力之比GA︰GB=5︰12，若不计绳重和摩擦，g=10N/kg.求：

（1）提升重物A时小文对地面的压力.
（2）物体A的密度.
（3）在水中提升重物A时滑轮组的机械效率.
（4）重物A完全出水面后，以0.2m/s的速度匀速上升，求小文拉绳的功率P.

Answer 1

【答案】
（1）解：人受地面的支持力：F支=F压=P人S人=8.75×103Pa×400×10-4m2=350N

则人对地面的压力为350N；

（2）解：人对绳子的拉力：F拉=G人-F支=600N-350N=250N

A所受浮力为：F浮=ρ水gVA=1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N

则物体及动滑轮的重力之和：GA+G动=2F拉+F浮=2×250N+100N=600N

即：GA+G动=600N ①

B在空气中：ηB=GBh/(GB+G动)h=80% ②

GA：GB=5：12 ③

由①②③式可得物体A的重力：GA=375N，G动=225N

则物体A的密度：ρA=GA/gVA＝375N/(10N/kg×0.01m3)=3.75×103kg/m3

（3）解：A在水中时，滑轮对物体的拉力为GA-F浮；

则滑轮组的机械效率：ηA=(GAF浮)h/F拉×2h=(375N100N)/2×250N=55%

（4）解：物体离开水面后，拉力的功：

P=F'拉v拉=GA+G动/2×2v物=600N/2×2×0.2m/s=120W.

【解析】本题考查学生对滑轮组的功、功率和机械效率的综合计算能力。难点在于还要结合浮力的计算。
【考点精析】通过灵活运用浮力大小的计算和功的计算，掌握浮力的公式为：F浮= G排 =ρ液gv排；功的计算公式：W = F S；F 表示力，单位：牛( N ) ． S 表示距离，单位：米（m）W表示功， 功的单位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m即可以解答此题．