题目内容
有一件用金铜合金制成的工艺品，用天平测得它的质量是600g，用量筒和水配合测得它的体积是50cm3．已知金的密度是19.3×103kg/m3，铜的密度是8.9×103kg/m3．计算该工艺品的含金量（含金量是指工艺品中的金的质量占总质量的百分比）．
分析：设含金量为m金，则铜的质量为600g-m金，利用公式V=
分别列出黄金和铜的真正体积V金和V铜，利用关系式V金+V铜=50cm3列方程，求出工艺品中所含黄金的质量．最后求出工艺品中黄金含量的百分比即含金量．
| m |
| ρ |
解答：已知：m=600g，V=50cm3，ρ铜=8.9g/cm3，ρ金=19.3g/cm3
求：m金
解：V=V金+V铜=50cm3，即V=
+
，
50cm3=
+
，
解得：m金≈288g，则该工艺品的含金量为
×100%=48%．
答：该工艺品的含金量是48%．
求：m金
解：V=V金+V铜=50cm3，即V=
| m金 |
| ρ金 |
| m-m金 |
| ρ铜 |
50cm3=
| m金 |
| 19.3g/cm3 |
| 600g-m金 |
| 8.9g/cm3 |
解得：m金≈288g，则该工艺品的含金量为
| 288g |
| 600g |
答：该工艺品的含金量是48%．
点评：本题有一定的难度，在求工艺品的含金量时我们用到了方程法．需要注意的是在我们物理学的计算中，所设的未知量是一个完整的物理量，它既包含了数值的大小也包含了相应的单位．就像该题中我们设工艺品中金的质量为m金，求得的结果m金≈288g既有大小又有单位．
练习册系列答案
相关题目
（1）研究小组的同学为测量牛奶的密度，用天平、量筒和玻璃杯等器材，设计了如下了实验步骤：
A．用天平称出玻璃杯的质量m1
B．将适量的牛奶倒入玻璃杯中
C．用天平称出玻璃杯和牛奶的总质量m2
D．将玻璃杯中的牛奶倒入量筒中，测出牛奶的体积V
E．计算牛奶的密度ρ=（m2-m 1）/V
你认为这个方案有什么缺点？
（2）小亮找到了一些金属粒，他设计了以下步骤测量金属粒的密度．
A、测量空瓶的质量是m1 B、把天平放到
C、测量空瓶装满水后总质量是m2 D、测量空瓶与金属粒的总质量为m3
E、瓶中注满水，称出瓶、水和金属粒的总质量为m4
F、调节
G、把游码拨到标尺零刻度处
①请你把上述实验步骤补充完整，并按合理的顺序排列：
②请你把金属粒的密度表达式写在下面的方框中．
A．用天平称出玻璃杯的质量m1
B．将适量的牛奶倒入玻璃杯中
C．用天平称出玻璃杯和牛奶的总质量m2
D．将玻璃杯中的牛奶倒入量筒中，测出牛奶的体积V
E．计算牛奶的密度ρ=（m2-m 1）/V
你认为这个方案有什么缺点？
（2）小亮找到了一些金属粒，他设计了以下步骤测量金属粒的密度．
A、测量空瓶的质量是m1 B、把天平放到
水平
水平
桌面上C、测量空瓶装满水后总质量是m2 D、测量空瓶与金属粒的总质量为m3
E、瓶中注满水，称出瓶、水和金属粒的总质量为m4
F、调节
平衡
平衡
螺母，直至指针指在分度盘中线
指针指在分度盘中线
或左右摆动幅度相等
左右摆动幅度相等
，说明天平平衡了G、把游码拨到标尺零刻度处
①请你把上述实验步骤补充完整，并按合理的顺序排列：
BGFADCE
BGFADCE
．②请你把金属粒的密度表达式写在下面的方框中．
（4）研究小组的同学将质量相同的密度分别为ρ1和ρ2的两种沙子混合在一起，请你求出混合后沙子的密度．（设混合后总体积不变） （5）在参加研究性学习过程中，物理课外活动小组的同学利用所学的知识测量了一件用金铜合金制成的工艺品中含金量的百分比．他们用天平测出工艺品的质量是600g，用量筒测出工艺品的体积是50cm3．通过查密度表并进一步分析知道金的密度是19.3g/cm3，铜的密度是8.9g/cm3．设这两种金属在制成合金过程中总体积不变．请你和课外小组的同学一起用测量出和查出的数据，求出这件工艺品中含金量（质量数）的百分比． （1）研究小组的同学为测量牛奶的密度，用天平、量筒和玻璃杯等器材，设计了如下了实验步骤： |
| ________ |
（4）研究小组的同学将质量相同的密度分别为ρ1和ρ2的两种沙子混合在一起，请你求出混合后沙子的密度．（设混合后总体积不变）
（5）在参加研究性学习过程中，物理课外活动小组的同学利用所学的知识测量了一件用金铜合金制成的工艺品中含金量的百分比．他们用天平测出工艺品的质量是600g，用量筒测出工艺品的体积是50cm3．通过查密度表并进一步分析知道金的密度是19.3g/cm3，铜的密度是8.9g/cm3．设这两种金属在制成合金过程中总体积不变．请你和课外小组的同学一起用测量出和查出的数据，求出这件工艺品中含金量（质量数）的百分比．
（1）研究小组的同学为测量牛奶的密度，用天平、量筒和玻璃杯等器材，设计了如下了实验步骤：
A．用天平称出玻璃杯的质量m1
B．将适量的牛奶倒入玻璃杯中
C．用天平称出玻璃杯和牛奶的总质量m2
D．将玻璃杯中的牛奶倒入量筒中，测出牛奶的体积V
E．计算牛奶的密度ρ=（m2-m 1）/V
你认为这个方案有什么缺点？
（2）小亮找到了一些金属粒，他设计了以下步骤测量金属粒的密度．
A、测量空瓶的质量是m1 B、把天平放到______桌面上
C、测量空瓶装满水后总质量是m2 D、测量空瓶与金属粒的总质量为m3
E、瓶中注满水，称出瓶、水和金属粒的总质量为m4
F、调节______螺母，直至______或______，说明天平平衡了
G、把游码拨到标尺零刻度处
①请你把上述实验步骤补充完整，并按合理的顺序排列：______．
②请你把金属粒的密度表达式写在下面的方框中．
（3）小云的手边只有一个量程合适的弹簧测力计、一只小塑料桶和足量的水，他想测量一块金属的密度，（金属块可以放入小塑料桶中）你认为可以如何测，请写出实验的具体步骤及金属块密度表达式．
（4）研究小组的同学将质量相同的密度分别为ρ1和ρ2的两种沙子混合在一起，请你求出混合后沙子的密度．（设混合后总体积不变）
（5）在参加研究性学习过程中，物理课外活动小组的同学利用所学的知识测量了一件用金铜合金制成的工艺品中含金量的百分比．他们用天平测出工艺品的质量是600g，用量筒测出工艺品的体积是50cm3．通过查密度表并进一步分析知道金的密度是19.3g/cm3，铜的密度是8.9g/cm3．设这两种金属在制成合金过程中总体积不变．请你和课外小组的同学一起用测量出和查出的数据，求出这件工艺品中含金量（质量数）的百分比．
A．用天平称出玻璃杯的质量m1
B．将适量的牛奶倒入玻璃杯中
C．用天平称出玻璃杯和牛奶的总质量m2
D．将玻璃杯中的牛奶倒入量筒中，测出牛奶的体积V
E．计算牛奶的密度ρ=（m2-m 1）/V
你认为这个方案有什么缺点？
（2）小亮找到了一些金属粒，他设计了以下步骤测量金属粒的密度．
A、测量空瓶的质量是m1 B、把天平放到______桌面上
C、测量空瓶装满水后总质量是m2 D、测量空瓶与金属粒的总质量为m3
E、瓶中注满水，称出瓶、水和金属粒的总质量为m4
F、调节______螺母，直至______或______，说明天平平衡了
G、把游码拨到标尺零刻度处
①请你把上述实验步骤补充完整，并按合理的顺序排列：______．
②请你把金属粒的密度表达式写在下面的方框中．
| ______ |
（4）研究小组的同学将质量相同的密度分别为ρ1和ρ2的两种沙子混合在一起，请你求出混合后沙子的密度．（设混合后总体积不变）
（5）在参加研究性学习过程中，物理课外活动小组的同学利用所学的知识测量了一件用金铜合金制成的工艺品中含金量的百分比．他们用天平测出工艺品的质量是600g，用量筒测出工艺品的体积是50cm3．通过查密度表并进一步分析知道金的密度是19.3g/cm3，铜的密度是8.9g/cm3．设这两种金属在制成合金过程中总体积不变．请你和课外小组的同学一起用测量出和查出的数据，求出这件工艺品中含金量（质量数）的百分比．