Question

如图，弹簧测力计挂着重为10N的合金块，让其浸没水中，使容器内水面由16cm上升到20cm，容器内底面积为50cm²，（取g=10N/kg）．求此时：
（1）容器底受到的水的压强．
（2）合金块的密度．
（3）弹簧测力计的示数．

Answer 1

解：（1）容器底水的深度为：h=20cm=0.2m
容器底受到的水的压强：p=ρ_水gh=10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa；
（2）合金块的质量：m===1kg；
合金块排开水的体积：V=（20cm-16cm）×50cm=200cm³=2×10^-4m³；
合金块的密度：ρ===5×10³kg/m³；
（3）合金块排开水的体积：V_排=V；
所受浮力：F_浮=ρ_水g V_排=10³kg/m³×10N/kg×2×10^-4m³=2N；
弹簧测力计的示数：F=G-F_浮=10N-2N=8N．
答：（1）容器底受到的水的压强为2×10³Pa；
（2）合金块的密度为5×10³kg/m³；
（3）弹簧测力计的示数为8N．
分析：（1）已知水的深度，根据公式p=ρ_水gh可求容器底受到的水的压强；
（2）已知合金块的重力，可求其质量，合金块完全浸没，排开水的体积就等于自身的体积，再利用公式ρ=求出合金块的密度；
（3）根据公式F_浮=ρ_水g V_排求出合金块所受的浮力，弹簧测力计的示数就等于合金块的重力与浮力之差．
点评：本题也可以把水、容器看成一个整体来研究，做这种大题时要心静，想着把大题变成一个一个的小题来突破，你会发现，其实我们这些题都做过．