Question

定滑轮在使用时相当于一个杠杆．如图所示，某人用绳子沿着倾斜方向通过定滑轮拉住钩码，已知人手的拉力为F，钩码重力为G
（1）请在图中标出这只“杠杆”的支点O，画出拉力F、钩码重力G及它们的力臂（保留作图痕迹）：
（2）若不计摩擦和绳重，请用杠杆平衡条件推证：F=G
（3）若实际利用该定滑轮提升重物时，F=1.2G，求机械效率．

Answer 1

分析：（1）在外力作用下，杠杆可以绕某一固定点转动，根据杠杆的定义中的某一固定点确定支点O；手作用在绳子上的力为拉力F，过钩码的重心作竖直向下的力即重力；最后根据力臂的定义画出相应的力臂．
（2）从图中找出动力臂和阻力臂的关系，利用杠杆平衡条件的即可验证拉力和钩码重力的关系．
（3）根据η=

W有用

W总

×100%可求得机械效率．

解答：解：（1）定滑轮可以绕中间轴转动，所以支点O为定滑轮的轴；
拉力是自由端沿绳子斜向下的拉力，过钩码重心作竖直向下的重力；
过支点O分别作动力作用线和阻力作用线的垂线段（即动力臂L₂和阻力臂L₁）．
如图所示：

（2）由几何知识知：L₁=L₂=R（R为滑轮半径）
根据杠杆平衡条件：F₁?L₁=F₂?L₂，
即F?L₁=G?L₂，得：F=G．
（3）已知F=1.2G，h=s，
则η=

W有用

W总

×100%=

Gh

Fs

=

G

1.2G

×100%≈83%．
故答案为：（1）如图所示；
（2）见上面证明；
（3）机械效率为83%．

点评：此题考查了力的示意图，杠杆的平衡条件，力臂的画法，机械效率的计算等知识点，是一道综合性较强的题目．