Question

（2003?重庆）重庆市主城区“半小时交通”的又一里程碑-重庆轻轨，如图1所示，东起渝中区较场口，西至大渡口新山村，运行线路如图2所示．
轻轨一期工程将于2004年6月完成并运行（东起较场口，西至大堰村），列车全程运行时间为30min（包括停车时间）．已知从较场口发车到牛角沱需10min（包括停车时间），较场口到牛角沱的轻轨铁路长约5km，则较场口到大堰村的轻轨线长约为

15

km．（假设运行中各段的平均速度都相等）
如何有效地提高能量利用率是人类所面临的一项重要任务．图3是某轻轨车站的设计方案示意图，该图表明与站台前后连接的轨道都有一个小坡度．请你说明这种设计可以节能的理由

车进站时将动能转化为重力势能，出站时将重力势能转化为动能

．

Answer 1

分析：1、根据速度公式先算出列车从较场口到牛角沱这段时间的平均速度，再由速度公式的变形公式s=vt求出较场口到新山村的轻轨线长．
2、车进站时，车要停下来，而车此时是有很大的动能，若刹车，就把这些动能转化为内能而损耗，如果进站是上坡，可以把动能转化为重力势能贮存起来，在出站时若是下坡，则可以把重力势能转化为动能，起到节能的作用．

解答：解：较场口到牛角沱的路程s=5km，车的运动时间t=10min，平均速度

.

v

=

s

t

=

5km

10min

=0.5km/min，
列车全程运行时间t'=30min，较场口到大堰村的轻轨线长约为s'=vt'=0.5km/min×30min=15km．
车进站时的部分动能转化为重力势能，减小因刹车消耗的机械能（动能）；车出站时储存的重力势能又转化为动能，起到节能的作用．
故答案为：15；车进站时将动能转化为重力势能，出站时将重力势能转化为动能．

点评：1、本题考查了速度公式的应用，知道各段路程的速度相等是解题的关键．
2、本题考查了动能和重力势能的相互转化的应用．物体重力势能和动能的相互转化，关键是看物体的速度和高度怎么变化．