Question

【题目】德吉设计了一个防踩踏模拟报警装置，工作原理如图所示，ABO为一水平杠杆，O为支点，OA︰OB=5︰1，当水平踏板所受压力增大，电压表示数达到6V时，报警器R0开始发出报警信号。已知电路中电源电压为8V，R0的阻值恒为15Ω，压力传感器R固定放置，其阻值随所受压力F的变化的关系如图乙所示，踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。试问：

（1）由图乙可知，压力传感器R的阻值随压力F的增大而_____；

（2）当踏板空载（F=0）时，闭合开关，电压表的示数为多少？_____

（3）当报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为多少？_____

Answer 1

【答案】减小 3 V 40 N

【解析】

（1）由图乙可知，当压力增大时，传感器的电阻值会减小；

（2）由图乙可知当踏板空载时，压力传感器的电阻为R=25Ω，此时电路中的电流：，报警器两端的电压：U=IR0=0.2A×15Ω=3V，即电压表示数为3V；

（3）报警器R0开始发出报警信号时，U0′=6V，此时电路中的电流：，传感器两端的电压：U传=U-U0′=8V-6V=2V，此时传感器的阻值：，由图像可知，当传感器的阻值为5Ω时，对应的压力（传感器受到的压力）为8N，设此时踏板所受的压力为F踏，根据杠杆平衡条件可得：F压×OA=F踏×OB，即8N×5=F踏×1，解得F踏=40N。