题目内容
【题目】为监控车辆是否超过规定的最高车速,交通部常用测速仪来检测.测速原理如图所示,测速仪前后两次发出并接收超声波信号,再根据两次信号的时间差,测出被测车辆的速度.如果某次检测车速时,第一次从发出至接收到超声波信号用了0.4s,第二次从发出至接收到超声波信号用了0.3s,两次信号发出时间间隔是1s.求:
(1)第一次信号遇到汽车时,汽车距离测速仪多少米?
(2)第二次信号遇到汽车时,汽车距离测速仪多少米?
(3)被测汽车速度是多少m/s?(计算结果保留一位小数)(假设超声波的速度为340m/s,且保持不变)
【答案】(1)68m;(2)51m;(3)17.9m/s。
【解析】
(1) 第一次信号遇到汽车时的时间为:
,
测速仪第一次发出的信号从汽车处返回到测速仪时,汽车距测速仪距离为:
s1=v声t1=340m/s×0.2s=68m;
(2)第二次信号遇到汽车时的时间为:
,
第二次发出的信号从汽车处返回到测速仪时,汽车距测速仪距离为:
s2=v声t2=340m/s×0.15s=51m;
(3)汽车在两次与信号相遇的过程中,行驶的距离为:
s′=s1-s2=68m-51m=17m;
这17m所用的时间为:
t′=△t+t2-t1=1s+0.15s-0.2s=0.95s;
所以汽车的车速为:
。
答:(1)第一次信号遇到汽车时,汽车距离测速仪68m;(2)第二次信号遇到汽车时,汽车距离测速仪51m;(3)被测汽车速度是17.9m/s。
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